Giải Toán 8 trang 95 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 95 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 95.
Giải Toán 8 trang 95 Tập 2 Cánh diều
Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k.
a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến của ∆ABC và ∆A’B’C’. Chứng minh ∆ABM ᔕ ∆A’B’M’ và
b) Gọi AD, AD’ lần lượt là các đường phân giác của ∆ABC và ∆A’B’C’.
Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆A’B’D’ và
c) Gọi AH, AH’ lần lượt là các đường cao của các tam giác nhọn ABC, A’B’C’. Chứng minh ∆ABH ᔕ ∆A’B’H’ và
Lời giải:
Vì ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’với tỉ số đồng dạng k nên ta có:
và
a) Vì M, M’ lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ nên và
Suy ra
Xét ∆ABM và ∆A’B’M’ có: và
Suy ra ∆ABM ᔕ ∆A’B’M’ (c.g.c)
Do đó (tỉ số đồng dạng).
b) Vì AD, AD’ lần lượt là các đường phân giác của tam giác ABC, A’B’C’ nên và
Mà nên
Xét ∆ABD và ∆A’B’D’ có: và
Do đó ∆ABD ᔕ ∆A’B’D’ (g.g)
Suy ra (tỉ số đồng dạng).
c) Vì AH, AH’ lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, A’B’C’ nên
Xét ∆ABH và ∆A’B’H’ có: và
Do đó ∆ABH ᔕ ∆A’B’H’ (g.g)
Suy ra (tỉ số đồng dạng).
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:
Lời giải:
+ Xét hình 104a:
Theo hình vẽ ta có: mà hai góc ở vị trí đồng vị suy ra MN // BC.
Xét ∆ABC với MN // BC, ta có (định lí Thalès)
Hay nên
Vậy x = 4.
+ Xét hình 104b:
Theo hình vẽ ta có: mà hai góc ở vị trí so le trong nên GH // EF.
Xét ∆DEF với GH // EF, ta có (hệ quả của định lí Thalès)
Hay
Suy ra và
Vậy y = 3 và z = 2,6.
+ Xét hình 104c:
Theo hình vẽ ta có: nên IK là đường phân giác của góc JIL.
Xét ∆IJL có IK là đường phân giác của góc JIL nên (tính chất đường phân giác)
Hay suy ra
Vậy t = 2.
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh:
a) ∆HAB ᔕ ∆HBC;
b) HB = HD = 6 cm.
Lời giải:
a) Xét ∆HAB và ∆HBC có:
(cùng phụ với góc
Suy ra ∆HAB ᔕ ∆HBC (g.g)
b) Do ∆HAB ᔕ ∆HBC (câu a) nên (tỉ số đồng dạng)
Suy ra HB2 = HA.HC = 4 . 9 = 36
Do đó HB = 6 cm.
Xét ∆HAD và ∆HDC có
(cùng phụ với góc
Do đó ∆HAD ᔕ ∆HDC (g.g)
Suy ra (tỉ số đồng dạng)
Nên HD2 = HA.HC = 4 . 9 = 36
Do đó HD = 6 (cm).
Vậy HB = HD = 6 cm.
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh:
a) AH2 = AB.AI = AC.AK;
b)
Lời giải:
a) Xét ∆AHI và ∆ABH có:
là góc chung
Suy ra ∆AHI ᔕ ∆ABH (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AH2 = AB.AI (1)
Xét ∆AHK và ∆ACH có:
là góc chung
Suy ra ∆AHK ᔕ ∆ACH (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AH2 = AC.AK (2)
Từ (1) và (2), suy ra AH2 = AB.AI = AC.AK.
b) Ta có: AB.AI = AC.AK (câu a) suy ra
Xét ∆AIK và ∆ACB có:
là góc chung; .
Suy ra ∆AIK ᔕ ∆ACB (c.g.c)
Do đó (hai góc tương ứng).
Vậy
Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều