Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 94.

Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, E^=60°, M^=40°.

a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.       

B. 50°.       

C. 60°.       

D. 80°.

b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.       

B. 50°.       

C. 60°.       

D. 80°.

Quảng cáo

c) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.       

B. 50°.       

C. 60°.       

D. 80°.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên D^=M^=40°  (hai góc tương ứng).

b) Đáp án đúng là: C    

Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên E^=N^  (hai góc tương ứng).

Do đó N^=E^=60°.

c) Đáp án đúng là: D

Xét tam giác MNP có M^+N^+P^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra P^=180°M^+N^=180°40°+60°=80°.

Quảng cáo

Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.

a) Độ dài cạnh EG là

A. 2 cm.     

B. 3 cm.     

C. 4 cm.     

D. 8 cm.

b) Độ dài cạnh MP là

A. 2 cm.     

B. 3 cm.     

C. 4 cm.     

D. 8 cm.

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

a) Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên DEMN=EGNP  (tỉ số đồng dạng)

Hay 24=EG6

Suy ra EG=264=3  (cm).

b) Đáp án đúng là: D

Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên DEMN=DGMP  (tỉ số đồng dạng)

Hay 24=4MP

Suy ra MP=442=8  (cm).

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng MNBC+NPAB=1.

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Vì BMNP là hình bình hành nên NP = MB và MN // BP.

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có MNBC=AMAB=ANAC  (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra MNBC+NPAB=AMAB+NPAB=AMAB+MBAB=AM+MBAB=ABAB=1 .

Vậy MNBC+NPAB=1.

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét ∆ABD có AI là phân giác của góc BAD nên IBID=ABAD  (tính chất đường phân giác)

Xét ∆BCD có CI là phân giác của góc BCD nên IBID=CBCD  (tính chất đường phân giác)

Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:

a) MP // AD, MP=14AD;

b) AQ=25AN;

c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và  PR=34AD.  

Lời giải:

Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a)  Do N là trung điểm của BC nên BN=12BC

Và ABCD là hình bình hành nên BC = AD, BC // AD

Suy ra  BN=12AD,BN // AD (1)

Xét ∆ABN có M, P lần lượt là trung điểm của AB, AN nên MP là đường trung bình của ∆ABN

Suy ra MP=12BN  và MP // BN         (2)

Từ (1) và (2) ta có MP=12BN=1212AD=14AD  và MP // AD.

Vậy MP // AD và MP=14AD.  (3)

b) Xét ∆ADQ với MP // AD, ta có ADMP=QAQP  (hệ quả của định lí Thalès)

Hay AD14AD=AQPQ  nên AQPQ=41

Suy ra AQPQ+AQ=41+4  hay AQAP=45

Mà P là trung điểm của AN nên AP=12AN

Do đó AQ12AN=45,  suy ra AQ=4512AN=25AN.

Vậy AQ=25AN.

c) Gọi K là trung điểm của DN.

Xét ∆AND có P, K lần lượt là trung điểm của AN, DN nên PK là đường trung bình của ∆AND. Do đó PK // AD và PK=12AD    (4)

Tương tự, xét ∆CDN có KR là đường trung bình của ∆CDN nên KR // CN và KR=12CN    

Mà N là trung điểm của BC nên CN=12BC=12AD  và BC // AD

Do đó KR // AD và KR=12CN=1212AD=14AD  (5)

Từ (3), (4) và (5), theo tiên đề Euclid ta có: M, P, K, R thẳng hàng.

Và PR=PK+KR=12AD+14AD=34AD.

Vậy ba điểm M, P, R thẳng hàng và PR=34AD.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên