Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 96.
Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 Cánh diều
Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:
a)
b)
Lời giải:
a) Vì MN // BC, P ∈ MN nên ta có: MP // BQ, PN // QC.
Xét ∆ABQ với MP // BQ, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Xét ∆AQC với PN // QC, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra
b) Vì MN // BC nên ta có: MP // QC, PN // BQ.
Xét ∆CQI với MP // QC, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Xét ∆BQI với PN // BQ, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:
a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;
b) AI.AN + BI.BM = AB2.
Lời giải:
a) Xét ∆ABN và ∆AIP có:
là góc chung
Suy ra ∆ABN ᔕ ∆AIP (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AI.AN = AP.AB. (1)
b) Xét ∆ABM và ∆IBP có:
là góc chung
Suy ra ∆ABM ᔕ ∆IBP (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AB.BP = BI.BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AI.AN + BI.BM = AB.AP + AB.BP
= AB.(AP + BP) = AB.AB = AB2.
Vậy AI.AN + BI.BM = AB2.
Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m.
Lời giải:
Ta có: AB = BC = CD = DE (giả thiết);
AC = AB + BC; CE = CD + DE
Suy ra AC = CE hay C là trung điểm của AE.
Lại có: AM = MN = NP = PQ (giả thiết);
AN = AM + MN; NQ = NP + PQ
Suy ra AN = NQ hay N là trung điểm của AQ.
⦁ Xét ∆AEQ có C, N lần lượt là trung điểm của AE, AQ nên CN là đường trung bình của ∆AEQ
Suy ra (m).
⦁ Xét ∆ACN có B, M lần lượt là trung điểm của AC, AN (do AB = BC và AM = MN) nên BM là đường trung bình của ∆ACN.
Do đó (m).
⦁ Ta có: AD = AB + BC + CD = 3AB, nên
AP = AM + MN + NP = 3AM, nên
Do đó
Xét ∆ADP có nên BM // DP (định lí Thalès đảo)
Suy ra (hệ quả của định lí Thalès)
Do đó DP = 3BM = 3.1 = 3 (m).
Vậy BM = 1 m, CN = 2 m, DP = 3 m.
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:
a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC?
c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD?
Lời giải:
a) Ta thấy hai đường thẳng AM, BN cùng đi qua điểm O và nên tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB.
Tương tự như vậy, ta cũng có hình đồng dạng phối cảnh với:
b) Tam giác OBC là: tam giác ONP.
c) Tam giác OCD là: tam giác OPQ.
d) Tứ giác ABCD là: Tứ giác MNPQ.
Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.
Lời giải:
Cặp 1: Lá mầm 1 và 3;
Cặp 2: Lá mầm 3 và 5;
Cặp 3: Lá mầm 1 và 5;
Cặp 4: Lá mầm 2 và 4;
Cặp 5: Lá mầm 4 và 6;
Cặp 6: Lá mầm 2 và 6.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều