Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

Trường hợp 1: AB = CD và AD = BC (Hình 7a).

Trường hợp 2: AB // CD và AB = CD (Hình 7b).

Trường hợp 3: AD // BC và AD = BC (Hình 7c).

Trường hợp 4: A^=C^,B^=D^ (Hình 7d).

Trường hợp 5: PA = PC, PB = PD (Hình 7e).

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Hình 7a):

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét DABC và DCDA có:

AB = CD; BC = DA; AC là cạnh chung

Do đó DABC = DCDA (c.c.c)

Suy ra BAC^=DCA^ và BCA^=DAC^ (các cặp góc tương ứng).

BAC^=DCA^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

BCA^=DAC^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

• Hình 7b):

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có BAC^=DCA^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Xét DABC và DCDA có:

AC là cạnh chung; BAC^=DCA^; AB = CD

Do đó DABC = DCDA (c.g.c)

Suy ra BCA^=DAC^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

• Hình 7c):

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có: BCA^=DAC^ và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Xét DABC và DCDA có:

AC là cạnh chung; BCA^=DAC^; BC = AD

Do đó DABC = DCDA (c.g.c)

Suy ra BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

• Hình 7d):

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét tứ giác ABCD ta có A^+B^+C^+D^=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

A^=C^,B^=D^ nên ta có A^+B^+A^+B^=360°

Suy ra A^+B^=360°2=180° và A^+D^=180°

Do đó AD // BC và AB // CD.

• Hình 7e):

Khám phá 3 trang 75 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét DPAB và DPCD có:

PA = PC; APB^=CPD^ (đối đỉnh); PB = PD

Do đó DPAB = DPCD (c.g.c)

Suy ra BAP^=DCP^ (hai góc tương ứng)

Hay BAC^=DCA^, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Tương tự ta cũng chứng minh được DPAD = DPCB (c.g.c)

Suy ra DAP^=BCP^ (hai góc tương ứng)

Hay DAC^=BCA^, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên