Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

Trường hợp 1: AB = AD.

Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Trường hợp 3: AC là đường phân giác góc BAD.

Trường hợp 4: BD là đường phân giác góc ABC.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Trường hợp 1: AB = AD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD.

Lại có AB = AD (giả thiết)

Do đó AB = AD = BC = CD.

• Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AB = CD và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét DOAB và DOCB có:

AOB^=COB^=90°; OB là cạnh chung; OA = OC

Do đó DOAB = DOCB (hai cạnh góc vuông)

Suy ra AB = CB (hai cạnh tương ứng).

Mà AD = BC và AB = CD nên AB = CD = CB = DA.

• Trường hợp 3: AC là đường phân giác góc BAD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Do đó BAC^=CDA^ (so le trong).

BAC^=CAD^ (do AC là tia phân giác của góc BAD)

Suy ra CAD^=CDA^.

Tam giác ACD có CAD^=CDA^ nên là tam giác cân tại D

Suy ra DA = DC.

Lại có AB = CD và AD = BC (chứng minh trên).

Do đó AB = BC = CD = DA.

• Trường hợp 4: BD là đường phân giác góc ABC.

Chứng minh tương tự như trường hợp 3 ta cũng có AB = BC = CD = DA.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên