Giải Toán 8 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 65 Tập 2 trong Bài 1: Hai tam giác đồng dạng Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 65.

Giải Toán 8 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 65 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 8, cho biết DC // MP, EF // MQ.

a) Chứng minh rằng ΔEPF ᔕ ΔDCQ.

b) ΔICF có đồng dạng ΔMPQ không? Tại sao?

Lời giải:

a) Ta có DC // MP nên ΔDCQ ᔕ ΔMPQ.

Ta có EF // MQ nên ΔEPF ᔕ ΔMPQ.

Do đó ΔEPF ᔕ ΔDCQ.

b) Ta có IF // DQ nên ΔICF ᔕ ΔDCQ.

Do đó ΔICF ᔕ ΔMPQ.

Vận dụng trang 65 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng ΔIEB ᔕ ΔIDA.

b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC.

Lời giải:

a) ABCD là hình bình hành suy ra BE // AD.

Do đó ΔIEB ᔕ ΔIDA.

b) ΔIEB ᔕ ΔIDA suy ra $\frac{IB}{IA}=\frac{IE}{ID}$

Ta có IB // CD nên ΔIEB ᔕ ΔDEC 

Do đó  $\frac{IB}{DC}=\frac{IE}{DE}=\frac{EB}{EC}=\frac{1}{4}$ nên $\frac{\mathrm{IE}}{\mathrm{ID}}=\frac{1}{3}$

Suy ra  $\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{IA}}=\frac{1}{3}$ ⇒ IB = 3 ⇒ AB = IA + IB = 12

Ta có DC = AB = 12 cm.

Vậy DC = 12 cm.

Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2: Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

a) Xét khẳng định a: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1.

Vậy khẳng định a đúng.

b) Xét khẳng định b: Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Hai tam giác đồng dạng có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau theo tỉ số k.

• Với k = 1 thì các cạnh tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau nên hai tam giác đó bằng nhau.

• Với k ≠ 1 thì các cạnh tương ứng của hai tam giác đó không bằng nhau nên hai tam giác đó không bằng nhau.

Vậy khẳng định b sai.

Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $\mathrm{k}=\frac{1}{2}$

Lời giải:

Trên cạnh AB lấy B' là trung điểm của AB

Qua B' kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại C'

Ta có: B'C' // BC nên ΔAB′C′ ᔕ ΔABC theo tỉ số đồng dạng  $\mathrm{k}=\frac{\mathrm{AB}\text{'}}{\mathrm{A}}=\frac{1}{2}$ .

Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2: a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.

b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′. Tính số đo $\widehat{\mathrm{D}\text{'}}$ và $\widehat{\mathrm{F}\text{'}}$

c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'.

Lời giải:

a) ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ nên ta có:

• $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}$

• $\hat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{A}\text{'}}$ ;  $\hat{\mathrm{B}}=\widehat{\mathrm{B}\text{'}}$; $\hat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{C}\text{'}}$ .

b) ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′ nên ta có:

• $\hat{\mathrm{D}}=\widehat{\mathrm{D}\text{'}}=78°$

• $\widehat{\mathrm{F}\text{'}}=\hat{\mathrm{F}}=180°-(78°+57°)=45°$.

Vậy $\widehat{\mathrm{D}\text{'}}={78}^{\mathrm{o}}$;  $\widehat{\mathrm{F}\text{'}}=45°$.

c) ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′ nên ta có

$\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{M}\text{'}\mathrm{N}\text{'}}=\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{N}\text{'}\mathrm{P}\text{'}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{M}\text{'}\mathrm{P}\text{'}}=\frac{1}{2}$ hay $\frac{\mathrm{MN}}{15}=\frac{6}{12}=\frac{10}{\mathrm{M}\text{'}\mathrm{P}\text{'}}=\frac{1}{2}$ .

Do đó $\mathrm{MN}=\frac{15}{2}, \mathrm{M}\text{'}\mathrm{P}\text{'}=20$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng hay khác:

• Giải Toán 8 trang 62

• Giải Toán 8 trang 63

• Giải Toán 8 trang 64

• Giải Toán 8 trang 66

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---