Giải Toán 8 trang 72 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 72 Tập 2 trong Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 72.

Giải Toán 8 trang 72 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2: a) Trong Hình 20a, cho biết  $\hat{\mathrm{N}}=\hat{\mathrm{E}}, \hat{\mathrm{M}}=\hat{\mathrm{D}}$, MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.

b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b).

Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.

Lời giải:

a) Xét ΔMNP và ΔDEF có:

$\hat{\mathrm{N}}=\hat{\mathrm{E}}, \hat{\mathrm{M}}=\hat{\mathrm{D}}$

Do đó ΔMNP ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra $\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{EF}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{DF}}$ (các cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{\mathrm{a}+3}{32}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$ nên $\mathrm{a}+3=\frac{32.3}{4}=24$ (cm).

Vậy a = 24 – 3 = 21.

b) Xét hình thang ABCD (AB // CD):

Vì AB // CD nên  $\widehat{\mathrm{MAB}}=\widehat{\mathrm{MCD}}, \widehat{\mathrm{MBA}}=\widehat{\mathrm{MDC}}$ (cặp góc so le trong).

Xét ΔAMB và ΔCMD có:

$\widehat{\mathrm{MAB}}=\widehat{\mathrm{MCD}}$ (chứng minh trên)

$\widehat{\mathrm{MBA}}=\widehat{\mathrm{MDC}}$ (chứng minh trên)

Do đó ΔAMB ᔕ ΔCMD (g.g)

Suy ra  $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{CM}}=\frac{\mathrm{MB}}{\mathrm{MD}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}$ (các cặp cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{6}{15}=\frac{\mathrm{y}}{10}=\frac{8}{\mathrm{x}}$ .

Suy ra $\mathrm{x}=\frac{15.8}{6}=20; \mathrm{y}=\frac{6.10}{15}=4$ .

Vậy x = 20; y = 4.

Bài 9 trang 72 Toán 8 Tập 2: a) Trong Hình 21a, cho biết  $\widehat{\mathrm{HOP}}=\widehat{\mathrm{HPE}}, \widehat{\mathrm{HPO}}=\widehat{\mathrm{HEP}}$, OH = 6 cm và HE = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP.

b) Trong Hình 21b, cho biết  $\widehat{\mathrm{AME}}=\widehat{\mathrm{AFM}}$. Chứng minh rằng AM² = AE.AF.

Lời giải:

a) Xét ΔHOP và ΔHPE có: 

$\widehat{\mathrm{HOP}}=\widehat{\mathrm{HPE}}$ (gt)

$\widehat{\mathrm{HPO}}=\widehat{\mathrm{HEP}}$ (gt)

Do đó ΔHOP ᔕ ΔHPE (g.g)

Suy ra $\frac{\mathrm{HO}}{\mathrm{HP}}=\frac{\mathrm{HP}}{\mathrm{HE}}$ (các cặp cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{6}{\mathrm{HP}}=\frac{\mathrm{HP}}{4}$ nên HP = 6.4 = 24.

Vậy $\mathrm{HP}=2\sqrt{6}$  cm.

b) Xét ΔAEM và ΔAMF ta có:

$\hat{\mathrm{A}}$ chung

$\widehat{\mathrm{AME}}=\widehat{\mathrm{AFM}}$

Do đó ΔAEM ᔕ ΔAMF (g.g)

Suy ra  $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AM}}=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AF}}$ nên AM² = AE.AF (đpcm).

Bài 10 trang 72 Toán 8 Tập 2: Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.

Lời giải:

Xét ΔIAB và ΔICD ta có:

$\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{D}}$ (gt)

$\widehat{\mathrm{AIB}}=\widehat{\mathrm{CID}}$ (đối đỉnh)

Suy ra ΔIAB ᔕ ΔICD (g.g) nên $\frac{\mathrm{IA}}{\mathrm{TC}}=\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{ID}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}$

$\frac{\mathrm{IA}}{2,4}=\frac{7,8}{\mathrm{ID}}=\frac{9}{3}=3$ ⇒ IA = 7,2; ID = 2,6

Quãng đường đi từ M → A → I là: 4,73 + 7,2 = 11,93 (km)

Quãng đường đi từ M → B → I là: 4,27 + 7,8 = 12,07 (km)

Quãng đường đi từ I → C → N là: 2,4 + 1,84 = 4,24 (km)

Quãng đường đi từ I → D → N là: 2,6 + 1,16 = 3,76 (km)

Vậy quãng đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty là M → A → I → D → N với độ dài 15,69 km.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

• Giải Toán 8 trang 67

• Giải Toán 8 trang 68

• Giải Toán 8 trang 69

• Giải Toán 8 trang 70

• Giải Toán 8 trang 71

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---