Giải Toán 8 trang 78 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 78 Tập 1 trong Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 78.

Giải Toán 8 trang 78 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo.

a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm.

b) Tính IMN^ khi biết MNP^=128°.   

Lời giải:

a)

Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Do MNPQ là hình thoi nên hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Áp dụng định lí Pythagore vào DMNI vuông tại I, ta có:

MN2 = MI2 + NI2

Quảng cáo

Suy ra MI=MN2NI2=10262=8 (dm).

Do I là trung điểm của MP nên MP = 2MI = 2.8 = 16 (dm).

Vậy MP = 16 dm.

b)

Thực hành 3 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì MNPQ là hình thoi nên MQ // NP

Do đó MNP^+NMQ^=180°

Suy ra NMQ^=180°MNP^=180°128°=52°.

Do MNPQ là hình thoi nên MP và tia phân giác của góc NMQ.

Suy ra IMN^=12NMQ^=12.52°=26°.

Vậy IMN^=26°.

Quảng cáo

Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3,2 cm và 2,4 cm.

Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Vận dụng 4 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Hình ảnh chiếc khuy áo được vẽ lại bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Quảng cáo

Khi đó hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra OA = 12AC = 1,6 cm và OB = 12BD = 1,2 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra AB=OA2+OB2=1,62+1,22=2 (cm).

Vậy độ dài cạnh của khuy áo là 2 cm.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: AB = AD.

Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Trường hợp 3: AC là đường phân giác góc BAD.

Trường hợp 4: BD là đường phân giác góc ABC.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Trường hợp 1: AB = AD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AB = CD.

Lại có AB = AD (giả thiết)

Do đó AB = AD = BC = CD.

• Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AB = CD và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét DOAB và DOCB có:

AOB^=COB^=90°; OB là cạnh chung; OA = OC

Do đó DOAB = DOCB (hai cạnh góc vuông)

Suy ra AB = CB (hai cạnh tương ứng).

Mà AD = BC và AB = CD nên AB = CD = CB = DA.

• Trường hợp 3: AC là đường phân giác góc BAD.

Khám phá 6 trang 78 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Do đó BAC^=CDA^ (so le trong).

BAC^=CAD^ (do AC là tia phân giác của góc BAD)

Suy ra CAD^=CDA^.

Tam giác ACD có CAD^=CDA^ nên là tam giác cân tại D

Suy ra DA = DC.

Lại có AB = CD và AD = BC (chứng minh trên).

Do đó AB = BC = CD = DA.

• Trường hợp 4: BD là đường phân giác góc ABC.

Chứng minh tương tự như trường hợp 3 ta cũng có AB = BC = CD = DA.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên