Giải Toán 8 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 81 Tập 1 trong Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 81.

Giải Toán 8 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.

Bài 6 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có AE = EB nên AB = 2AE.

         DG = GC nên DC = 2DG.

Mà AE = DG nên AB = DC.

Chứng minh tương tự ta cũng có: AD = BC.

Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Suy ra AB // CD và AD // BC.

Quảng cáo

Lại có AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD; AB ⊥ BC; BC ⊥ CD.

Xét DAEH và DBEF có:

EAH^=EBF^=90°; AE = BE; AH = BF.

Do đó DAEH = DBEF (hai cạnh góc vuông).

Suy ra HE = FE (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự ta cũng có: HE = HG; HE = FG.

Do đó HE = EF = FG = GH.

Tứ giác EFGH có HE = EF = FG = GH nên là hình thoi.

Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Bài 7 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Quảng cáo

Lời giải:

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó OA=12AC=3cm và OB=12BD=4cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra AB=OA2+OB2=32+42=5cm.

Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.

b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm của OM. Chứng minh hai tam giác AOB và MBO vuông và bằng nhau.

c) Chứng minh tứ giác AEMF là hình thoi.

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 8 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD ⊥ BC.

Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AD ⊥ BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.

b) Ta có E là trung điểm của AB và OM nên hai đường chéo của tứ giác OAMB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó tứ giác OAMB là hình bình hành.

Suy ra OA // BM và OB // AM.

Ta có OB // AM và AM ⊥ BM nên OB ⊥ BM, do đó DMBO vuông tại B.

Ta có OA // BM và OB ⊥ BM nên OA ⊥ OB, do đó DAOB vuông tại O.

Do OAMB là hình bình hành nên OA = BM và OB = AM.

Xét DMBO vuông tại B và DAOB vuông tại O có:

OB = AM; BM = OA

Do đó DMBO = DAOB (hai cạnh góc vuông).

Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình bình hành và hình thang có trong Hình 22.

Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 9 trang 81 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Giả sử Hình 22 được ghép bởi các hình (1), (2), (3), (4), (5), (6) và (7) như hình vẽ trên.

‒ Trong Hình 22 có các hình bình hành:

• Hình (4);

• Hình (6);

• Hình ghép bởi các hình (1), (2), (3), (4), (5), (6) và (7).

‒ Trong Hình 22 có các hình thang:

• Bao gồm các hình bình hành kể trên;

• Hình ghép bởi các hình (2), (3), (4), (5), (6) và (7);

• Hình ghép bởi các hình (4), (5), (6) và (7);

• Hình ghép bởi các hình (4), (5) và (6);

• Hình ghép bởi các hình (5), (6) và (7);

• Hình ghép bởi các hình (4) và (5);

• Hình ghép bởi các hình (5) và (6);

• Hình ghép bởi các hình (6) và (7).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên