Giải Toán 8 trang 86 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 86 Tập 1 trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 86.

Giải Toán 8 trang 86 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:

a) Nếu BAD^ là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì BAD^ là góc vuông.

Lời giải:

a)

Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Lại có BAD^=90° nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Do đó ABC^=BCD^=CDA^=90°.

b)

Quảng cáo

Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Do đó BAD^=90°.

Thực hành 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;

b) HE = HG;

c) Tứ giác EFGH là một hình vuông.

Quảng cáo

Thực hành 4 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là một hình vuông nên A^=B^=C^=D^=90° và AB = BC = CD = DA.

Mà AE = BF = CG = DH nên EB = FC = GD = HA.

Xét DAEH và DDGH có:

A^=D^=90°; AE = GH; AH = DG

Do đó DAEH = DDHG (hai cạnh góc vuông)

Suy ra AEH^=DHG^ (hai góc tương ứng).

Xét DAHE có AHE^+AEH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Do đó AHE^+DHG^=90° hay

Quảng cáo

EHG^=180°AHE^+DHG^=180°90°=90°.

Khi đó EHG^ là một góc vuông.

Chứng minh tương tự ta cũng có HGF^,GFE^ là một góc vuông.

Vậy tứ giác EFGH có ba góc vuông.

b) Do DAEH = DDHG (câu a)

Suy ra HE = HG (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh tương tự câu b, ta cũng có: HE = EF, HE = FG.

Khi đó tứ giác EFGH có HE = HG = EF = FG nên là hình thoi.

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

Tứ giác EFGH vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên là hình vuông.

Vận dụng 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?

Vận dụng 4 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Do mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn có ba góc vuông nên mặt kính có dạng hình chữ nhật.

Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau nên mặt kính có dạng hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên