Giải Toán 8 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 87 Tập 1 trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 87.

Giải Toán 8 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 14. Tìm x.

Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào DABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102

Suy ra BC = 10 (cm).

Xét DABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM bằng nửa cạnh huyền BC.

Do đó x=AM=12BC=12.10=5  cm.

Vậy x = 5 cm.

Quảng cáo

Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Cách vẽ:

• Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua H.

• Nối PN, PQ. Ta được hình chữ nhật MNPQ.

Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Giải thích:

Tứ giác MNPQ có H là trung điểm của hai đường chéo MP và NQ nên là hình bình hành.

Lại có NMQ^=90° nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh HG = GK = KE.

Lời giải:

Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Do E là điểm đối xứng với H qua I nên I là trung điểm của HE.

Tứ giác AHCE có hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên là hình bình hành.

Quảng cáo

Lại có AHC^=90° nên hình bình hành AHCE là hình chữ nhật.

b) Xét DAHC có AM, HI là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của DAHC.

Suy ra HG=23HI và IG=12HG.

Chứng minh tương tự đối với DAEC có K là trọng tâm của  DAEC.

Suy ra EK=23EI và IK=12EK.

Ta có: HG=23HI, EK=23EI và HI = EI nên HG=EK=23EI.

Lại có: IG=12HG và IK=12EK nên IG=IK=12HG

Mặt khác GK=IG+IK=12HG+12HG=HG.

Vậy HG = GK = KE.

Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b) Tứ giác BFED là hình bình hành.

Lời giải:

Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Tam giác ABC vuông tại A nên BAC^=90° hay AB ⊥ AC.

Do DE // AB và AB ⊥ AC nên DE ⊥ AC hay DEA^=90°.

Do DF // AC và AB ⊥ AC nên DF ⊥ AB hay DFA^=90°

Tứ giác AEDF có BAC^=90°, DEA^=90° và DFA^=90° nên là hình chữ nhật.

b) Do AEDF là hình chữ nhật nên AF = ED và AD = EF (tính chất hình chữ nhật).

Xét DABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC, do đó AD=DB=DC=12BC.

Từ đó suy ra AD=EF=DB=DC=12BC

Xét DBDF và DEFD có:

BFD^=EDF^=90°;

BD = EF (chứng minh trên);

DF là cạnh chung.

Do đó DBDF = DEFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra FB = DE (hai cạnh tương ứng).

Xét tứ giác BFED có FB = DE và FB // DE (do AB // DE) nên là hình bình hành.

Bài 5 trang 87 Toán 8 Tập 1: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.

Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.

Bài 5 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 5 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác MNPQ như hình vẽ trên.

Ta có OM = ON = OP = OQ nên:

• O là trung điểm của MP và NQ;

• MP = OM + OP = 2OM và NQ = ON + OQ = 2ON

Suy ra MP = NQ.

Xét tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo bằng nhau MP = NQ nên là hình chữ nhật.

Mặt khác MP ⊥ NQ nên hình chữ nhật MNPQ có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Do đó MNPQ là hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên