Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 11: Hình thang cân - Kết nối tri thức

Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

•Vì ABCD là hình thang cân nên $\widehat{BAD}=\widehat{ABC};\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$; AD = BC; AC = BD.

Xét DICD cân tại I (vì $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$) nên IC = ID.

Suy ra IC – BC = ID – AD, hay IB = IA

Do đó I cách đều A và B nên I nằm trên đường trung trực của AB (1)

•Xét ∆ABD và ∆BAC có:

AB là cạnh chung;

$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$ (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên).

Do đó ∆ABD = ∆BAC (c.g.c)

Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{BAC}$ (hai góc tương ứng).

Tam giác JAB cân tại J (vì $\widehat{ABD}=\widehat{BAC}$ ) nên JA = JB

Do đó J cách đều A và B nên J nằm trên đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra I, J cùng nằm trên đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 11: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 52 Toán 8 Tập 1: Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang ....

• Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết $\hat{C}=40°$ (H.3.15) ....

• HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16) ....

• Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng $\hat{A}=\hat{B}={\hat{D}}_1$ ....

• HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD ....

• Luyện tập 3 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC ....

• Thực hành trang 55 Toán 8 Tập 1: a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau ....

• Vận dụng trang 55 Toán 8 Tập 1: Hãy giải bài toán mở đầu. Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang ....

• Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao? ....

• Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C ....

• Bài 3.6 trang 55 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm ....

• Bài 3.7 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Luyện tập chung

• Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

• Toán 8 Luyện tập chung

• Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

• Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---