Giải Toán 8 trang 35 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 35 Tập 1 trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 35.

Giải Toán 8 trang 35 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1:

1. Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

2. Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Lời giải:

1.

a) (x + 3)³ = x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = x³ + 9x² + 27x + 27;

b) (x + 2y)³ = x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)² + (2y)³

= x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.

2.

(2x + y)³ – 8x³ – y³

= (2x)³ + 3 . (2x)² . y + 3 . 2x . y² + y³ – 8x³ – y³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ – 8x³ – y³

= (8x³ – 8x³) + 12x²y + 6xy² + (y³ – y³)

= 12x²y + 6xy².

Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ dưới dạng lập phương của một tổng.

Lời giải:

Ta có: x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

= x³ + 3x² . 3y + 3 . x . (3y)² + (3y)³

= (x + 3y)³.

Vậy x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ = (x + 3y)³.

HĐ2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a – b)³.

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a – b)³ và a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Lời giải:

(a – b)³ = [a + (–b)]³ = a³ + 3a²(−b) + 3a(−b)² + (–b)³

= a³ − 3a²b + 3ab² – b³.

Do đó (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – y)³.

Lời giải:

Ta có (2x – y)³ = (2x)³ – 3 . (2x)² . y + 3 . 2x . y² – y³

= 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

• Giải Toán 8 trang 34

• Giải Toán 8 trang 36

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 40)

• Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 45)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---