Giải Toán 9 trang 95 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 9 trang 95 Tập 1 trong Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 95.

Giải Toán 9 trang 95 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.

Lời giải:

Nối OM, ON.

Xét ∆OMN, ta có: MN < OM + ON (Bất đẳng thức tam giác). (1)

Vì B, M, N, C cùng thuộc đường tròn (O) nên OA = OM = ON = OB.

Ta có: OM + ON = OB + OC.

Lại có BC là đường kính của đường tròn (O) nên BC = OB + OC.

Do đó OM + ON = BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN < BC.

Hoạt động 3 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R).

a) Vẽ đường thẳng d đi qua tâm O cắt đường tròn tại A, B. So sánh OA và OB (Hình 7).

b) Giả sử M là một điểm tùy ý trên đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia OM, ta lấy điểm N sao cho ON = OM. Điểm N có thuộc đường tròn (O; R) hay không?

Lời giải:

a) Ta thấy A và B cùng thuộc đường tròn (O; R) nên OA = OB = R.

b) Vì M thuộc đường tròn (O; R) nên OM = R.

Mà OM = ON nên OM = ON = R, suy ra N thuộc đường tròn (O; R).

Hoạt động 4 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O, M là một điểm tùy ý trên đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc với d tại H. Trên tia MH lấy điểm N sao cho H là trung điểm của MN (ta gọi điểm N là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d). Điểm N có thuộc đường tròn (O; R) hay không?

Lời giải:

Nối OM, ON.

Xét ∆OMH (vuông tại H)và ∆ONH (vuông tại H) ta có:

MH = NH (do H là trung điểm của MN);

OH là cạnh chung.

Do đó ∆OMH = ∆ONH (hai cạnh góc vuông).

Suy ra OM = ON (hai cạnh tương ứng).

Mà M thuộc đường tròn (O; R) nên OM = R nên ON = R, do đó N thuộc đường tròn (O; R).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 93

• Giải Toán 9 trang 94

• Giải Toán 9 trang 96

• Giải Toán 9 trang 97

• Giải Toán 9 trang 98

• Giải Toán 9 trang 99

• Giải Toán 9 trang 100

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

• Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

• Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

• Bài tập cuối chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---