Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có $\widehat{B}=90°$ ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải:

• Hình 5a:

Xét ∆ABC có  $\widehat{B}=90°,\widehat{A}=\alpha$.

Ta có:

$\sin \alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{4}{5}=0,8;$

$\cos \alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}=0,6;$

$\tan \alpha =\frac{BC}{AB}=\frac{4}{3}\approx 1,33;$

$\cot \alpha =\frac{AB}{BC}=\frac{3}{4}=0,75.$

• Hình 5b:

Xét ∆ABC có $\widehat{B}=90°,\widehat{A}=\alpha$.

Ta có:

$\sin \alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{17}}\approx 0,24;$

$\cos \alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{4}{\sqrt{17}}\approx 0,97;$

$\tan \alpha =\frac{BC}{AB}=\frac{1}{4}=0,25;$

$\cot \alpha =\frac{AB}{BC}=\frac{4}{1}=4.$

• Hình 5c:

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² nên BC² = AC² − AB² = 3² − 2² = 5.

Suy ra $BC=\sqrt{5}$.

Xét ∆ABC có $\widehat{B}=90°,\widehat{A}=\alpha$.

Ta có:

$\sin \alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,75;$

$\cos \alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\approx 0,67;$

$\tan \alpha =\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,12;$

$\cot \alpha =\frac{AB}{BC}=\frac{2}{\sqrt{5}}\approx 0,89.$

• Hình 5d:

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, ta có:

$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2={\left(\sqrt{10}\right)}^2+{\left(\sqrt{6}\right)}^2=10+6=16$.

Suy ra $AC=\sqrt{16}=4$.

Xét ∆ABC có $\widehat{B}=90°,\widehat{A}=\alpha$.

Ta có:

$\sin \alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,61;$

$\cos \alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{10}}{4}\approx 0,79;$

$\tan \alpha =\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{10}}\approx 0,77;$

$\cot \alpha =\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6}}\approx 1,29.$       

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1: Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. ....

• Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\widehat{mOn} = \alpha$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.....

• Vận dụng 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 60).....

• Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a (Hình 6a). Tính độ dài cạnh huyền BC theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 45°. ....

• Thực hành 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=\frac{2\cos 45°}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}\tan 30°;$ ....

• Vận dụng 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tìm chiều cao của tháp canh trong Hình 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ....

• Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c. ....

• Thực hành 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°. ....

• Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). ....

• Thực hành 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn): 22°; 52°;....

• Vận dụng 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ một tam giác vuông có một góc bằng 40°. Đo độ dài các cạnh rồi dùng các số đo để tính các tỉ số lượng giác của góc 40°. Kiểm tra lại các kết quả vừa tính bằng máy tính cầm tay.....

• Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:....

• Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=\frac{\sin 30°.\cos 30°}{\cot 45°}$ ....

• Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:....

• Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) 26°;....

• Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) cos α = 0,6; ....

• Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). ....

• Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Một cái thang 12 m được đặt vào một bức tường sao cho chân thang cách tường 7 m (Hình 11). Tính góc α tạo bởi thang và tường. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn

• Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

• Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---