Vận dụng 3 trang 101 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 3 trang 101 Toán 9 Tập 1: Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11).

Quảng cáo

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.

b) Cho BC=a3. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.

Vận dụng 3 trang 101 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên BC ⊥ OA.

Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O. Do đó đường cao OA đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

Suy ra A là trung điểm của BC nên BC = 2AB.

Xét ∆OAB vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: OB2 = OA2 + AB2.

Suy ra AB2 = OB2 – OA2 = R2 – r2.

Do đó AB=R2r2.

Khi đó BC=2R2r2.

b) Theo bài, BC=a3, do đó 2R2r2=a3

Suy ra R2r2=a32 nên R2r2=a322=3a24.

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là:

S=πR2r2=π3a24=3π4a2.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên