Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Kết nối tri thức

Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc. (x > 16, y > 16).

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 1x(công việc).

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được 1y(công việc).

Trong 1 giờ, cả hai người làm được 1x+1y(công việc).

Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 161x+1y=1 hay 1x+1y=116. (1)

Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc (hay 14 công việc) nên ta có phương trình

31x+61y=14 hay 1x+21y=112.              (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 1x+1y=1161x+21y=112.

Đặt u=1x;  v=1y. Khi đó hệ phương trình trở thành: u+v=116u+2v=112.    (I)

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ mới, ta được 2vv=112116 hay v=148.

Thế v=148 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có u+148=116 suy ra u=124.

• Với u=124 thì 1x=124, suy ra x = 24 (thỏa mãn điều kiện).

• Với v=148 thì 1y=148, suy ra y = 48 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên