Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 29) - Kết nối tri thức

Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) $x_1^2+x_2^2;$

b) (x₁ – x₂)².

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0 có ∆ = (–5)² – 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète ta có:

$x_1+x_2=-\frac{-5}{1}=5;$ $x_1{x}_2=\frac{3}{1}=3.$

a) Ta có: ${\left(x_1+x_2\right)}^2=x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2$

Suy ra $x_1^2+x_2^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2=5^2-2\cdot 3=19.$

b) Ta có: ${\left(x_1-x_2\right)}^2=x_1^2-2x_1{x}_2+x_2^2=\left(x_1^2+x_2^2\right)-2x_1{x}_2=19-2\cdot 3=13.$

Chú ý: Ta cũng có thể tính giá trị của (x₁ – x₂)² như sau:

${\left(x_1-x_2\right)}^2=x_1^2-2x_1{x}_2+x_2^2=\left(x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2\right)-4x_1{x}_2$

$={\left(x_1+x_2\right)}^2-4x_1{x}_2=5^2-4\cdot 3=13.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 29) hay, chi tiết khác:

• Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: ....

• Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông ....

• Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 44, 45)

• Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---