Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 29) - Kết nối tri thức

Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 15, uv = 56;

b) u² + v² = 125, uv = 22.

Lời giải:

a) u + v = 15, uv = 56.

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x² – 15x + 56 = 0.

Ta có: ∆ = (–15)² – 4.1.56 = 1 > 0 và $\sqrt{\Delta }=1.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm: $x_1=\frac{15-1}{2\cdot 1}=7;x_2=\frac{15+1}{2\cdot 1}=8.$

Vậy hai số cần tìm là u = 7; v = 8 hoặc u = 8; v = 7.

b) u² + v² = 125, uv = 22.

Ta có (u + v)² = u² + 2uv + v² = (u² + v²) + 2uv = 125 + 2.22 = 169.

Suy ra u + v = 13 hoặc u + v = –13.

Trường hợp 1.u + v = 13 và uv = 22.

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x² – 13x + 22 = 0.

Ta có: ∆ = (–13)² – 4.1.22 = 81 > 0 và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{81}=9.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm: $x_1=\frac{13+9}{2\cdot 1}=11;x_2=\frac{13-9}{2\cdot 1}=2.$

Khi đó, hai số cần tìm là u = 11; v = 2 hoặc u = 2; v = 11.

Trường hợp 2.u + v = –13 và uv = 22.

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x² + 13x + 22 = 0.

Ta có: ∆ = 13² – 4.1.22 = 81 > 0 và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{81}=9.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm: $x_1=\frac{-13+9}{2\cdot 1}=-2;x_2=\frac{-13-9}{2\cdot 1}=-11.$

Khi đó, hai số cần tìm là u = –11; v = –2 hoặc u = –2; v = –11.

Vậy các cặp số (u; v) cần tìm là: (11; 2); (2; 11); (–11; –2); (–2; –11).

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 29) hay, chi tiết khác:

• Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính: ....

• Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông ....

• Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 44, 45)

• Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---