HĐ5 trang 74 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

HĐ5 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA và AB (H.9.19).

a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I.

b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Vì I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Mặt khác, ID ⊥ BC, IE ⊥ CA, IF ⊥ AB nên ID = IE = IF.

Do đó các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I.

b) Gọi (I; R) là đường tròn đi qua ba điểm D, E, F. Do đó ID = IE = IF = R.

Vì ID ⊥ BC, ID = R nên BC là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh BC.

Vì IE ⊥ AC, IE = R nên AC là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh AC.

Vì IF ⊥ AB, IF = R nên AB là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh AB.

Vậy (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho trước một tam giác ABC. Bằng thước kẻ và compa ....

• HĐ1 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là một điểm trên d ....

• HĐ2 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại O ....

• Câu hỏi trang 73 Toán 9 Tập 2: Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong Hình 9.14 ....

• HĐ3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A (H.9.15). Gọi N, P lần lượt là trung điểm ....

• Luyện tập 1 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm và BC = 5 cm ....

• HĐ4 trang 73 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ tam giác đều ABC. Hãy trình bày cách xác định tâm của đường tròn ....

• Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4 cm ....

• Câu hỏi trang 75 Toán 9 Tập 2: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? ....

• HĐ6 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G ....

• Thực hành trang 75 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng thước kẻ ....

• Luyện tập 3 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC (H.9.22) ....

• Bài 9.7 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC ....

• Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) ....

• Bài 9.9 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC ....

• Bài 9.10 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm ....

• Bài 9.11 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I) ....

• Bài 9.12 trang 76 Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 79)

• Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---