Giải Toán 9 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 23 Tập 2 trong Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 23.

Giải Toán 9 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x² – 11x + 8 = 0;

b) 4x² + 15x + 11 = 0;

c) $x^2+2\sqrt{2}x+2=0,$ biết phương trình có một nghiệm là $x=-\sqrt{2}.$

Lời giải:

a) Ta có a + b + c = 3 + (–11) + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = 1, $x_2=\frac{8}{3}.$

b) Ta có a – b + c = 4 – 15 + 11 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = –1, $x_2=-\frac{11}{4}.$

c) Giả sử phương trình có một nghiệm $x_1=-\sqrt{2}$ và nghiệm còn lại là x­₂.

Theo định lí Viète, ta có: x­₁x₂ = 2.

Do đó $x_2=\frac{2}{x_1}=\frac{2}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}.$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1=x_2=-\sqrt{2}.$

Thử thách nhỏ trang 23 Toán 9 Tập 2: Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.”

Tròn trả lời: “Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x² + x + 1 = 0”.

Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?

Lời giải:

Xét phương trình x² + x + 1 = 0 có ∆ = 1² – 4.1.1 = –3 < 0.

Do đó phương trình trên vô nghiệm.

Vậy em không đồng ý với ý kiến của Tròn.

HĐ5 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giả sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.

a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.

b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.

Lời giải:

a) Số còn lại là 5 – x.

b) Tích của hai số x và 5 – x là: x(5 – x).

Theo bài, ta có:

x(5 – x) = 6

5x – x² = 6

x² – 5x + 6 = 0.

Ta có ∆ = (–5)² – 4.1.6 = 1 > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{5+1}{2\cdot 1}=3,$ $x_2=\frac{5-1}{2\cdot 1}=2.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác:

• Giải Toán 9 trang 21

• Giải Toán 9 trang 22

• Giải Toán 9 trang 24

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---