Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 42.
Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
–2x + 1 < 0
–2x < –1
Vậy nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là
Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình là
A.
B. và x ≠ –5.
C. x ≠ 5.
D. và x ≠ 5.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: (2x + 1)(x – 5) ≠ 0 khi 2x + 1 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.
⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay
⦁ x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.
Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là và x ≠ 5.
Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1: Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với
A. m ≥ –4.
B. m ≤ 4.
C. m > –4.
D. m < –4.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Từ x – 1 = m + 4, suy ra x = m + 5.
Theo bài, phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 nên ta có: x > 1.
Suy ra m + 5 >1, do đó m > –4.
Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là
A.
B.
C. x ≤ –1.
D. x ≥ –1.
Lời giải:
1 – 2x ≥ 2 – x
– 2x + x ≥ 2 – 1
–x ≥ 1
x ≤ –1.
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≤ –1.
Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a > b. Khi đó ta có:
A. 2a > 3b.
B. 2a > 2b + 1.
C. 5a + 1 > 5b + 1.
D. –3a < –3b – 3.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: a > b, suy ra 5a > 5b, do đó 5a + 1 > 5b + 1.
Vậy ta chọn phương án C.
Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;
b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).
Lời giải:
a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0
(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0
(2x – 3)(4x + 1) = 0
2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0
2x = 3 hoặc 4x = –1
hoặc
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là hoặc
b) x(x + 1) = 2(x2 – 1)
x(x + 1) – 2(x2 – 1) = 0
x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0
(x + 1)(x – 2x + 2) = 0
(x + 1)(–x + 2) = 0
x + 1 = 0 hoặc –x + 2 = 0
x = –1 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 hoặc x = 2.
Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ –5.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:
Suy ra x(x + 5) – 2(x – 5) = x2. (*)
Giải phương trình (*):
x(x + 5) – 2(x – 5) = x2
x2 + 5x – 2x + 10 – x2 = 0
3x = –10
(thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
b)
ĐKXĐ: x ≠ –1.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:
Suy ra x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3. (**)
Giải phương trình (**):
x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3
x2 – x + 1 – x2 – x = 3
–2x = 2
x = – 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + b + 5 với 2b + 5;
b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.
Lời giải:
a) Do a < b, nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Suy ra a + b + 5 < 2b + 5.
Vậy a + b + 5 < 2b + 5.
b) Do a < b, nên a + a < a + b hay 2a < a + b.
Suy ra –2a > –(a + b), do đó –2a – 3> – (a + b) – 3.
Vậy –2a – 3 > – (a + b) – 3.
Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:
a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);
b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.
Lời giải:
a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4)
2x + 3x + 3 > 5x – 2x + 4
5x + 3 > 3x + 4
5x – 3x > 4 – 3
2x > 1
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1
2x2 – x + 2x – 1 < 2x2 – 4x + 1
2x2 – x + 2x – 2x2 + 4x < 1 + 1
5x < 2
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
Gói cước A |
Gói cước B |
Cước thuê bao hằng tháng 32 USD 45 phút miễn phí 0,4 USD cho mỗi phút thêm |
Cước thuê bao hằng tháng là 44 USD Không có phút miễn phí 0,25 USD/phút |
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Lời giải:
a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).
Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.
– Đối với gói cước A:
⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);
⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);
⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T1 = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).
– Đối với gói cước B:
⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);
⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T2 = 44 + 0,25x (USD).
Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1 = T2, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)
Giải phương trình (*):
44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)
44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45
0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44
–0,15x = –30
x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).
Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.
b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:
⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135
Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54 hay T1 ≤ 86.
⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T2 ≤ 89.
Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.
– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:
⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455
Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182 hay T1 ≤ 214.
⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T2 ≤ 169.
Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9