Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 80.

Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 80 Toán 9 Tập 2: Với mỗi tam giác cho trước luôn có một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó. Điều này có đúng với tứ giác hay không? Trong bài học này, các em sẽ tìm hiểu vấn đề đó.

Lời giải:

Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.

HĐ1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}=\hat{C}=90°$ (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

Lời giải:

Xét ∆ABD vuông tại A, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BD và bán kính bằng nửa BD. Do đó ba điểm A, B, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BD.

Xét ∆BCD vuông tại C, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BD và bán kính bằng nửa BD. Do đó ba điểm B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BD.

Vậy bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

HĐ2 trang 80 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?

Lời giải:

Ta có A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD.

Vì OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB.

Vì OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của BC.

Vì OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.

Vì OD = OA nên O nằm trên đường trung trực của DA.

Vậy các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy tại O.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

• Giải Toán 9 trang 81

• Giải Toán 9 trang 82

• Giải Toán 9 trang 83

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• Toán 9 Bài 32: Hình cầu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---