Giải Toán 9 trang 81 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 81 Tập 2 trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 81.

Giải Toán 9 trang 81 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

HĐ3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 và tính tổng $\hat{A} + \hat{C} .$ So sánh kết quả của em với các bạn.

HĐ3 trang 81 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

Sử dụng thước đo góc ta đo được $\hat{A} = 115 °$ và $\hat{C} = 65 ° .$

Ta có $\hat{A} + \hat{C} = 115 ° + 65 ° = 180 ° .$

Chú ý: HS so sánh kết quả của mình với các bạn.

Luyện tập 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng $\hat{B} = 60 °,$ $\hat{C} = 80 ° .$

Quảng cáo

a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

b) Tính số đo của các góc BFE và CEF.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 81 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

a) Vì BE, CF là hai đường cao của tam giác ABC nên BE ⊥ AC và CF ⊥ AB.

Xét ∆BCE vuông tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BC và bán kính bằng nửa BC hay ba điểm B, C, E cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC.

Quảng cáo

Xét ∆BCF vuông tại F, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BC và bán kính bằng nửa BC hay ba điểm B, C, F cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC.

Do đó bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC.

Vậy tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

b) Vì tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó:

⦁ $\hat{B F E} + \hat{B C E} = 180 °,$ suy ra $\hat{B F E} = 180 ° - \hat{B C E} = 180 ° - 80 ° = 100 °;$