Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 9.

Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=4\\ 4x+3y=5\end{array}\right.?$

Lời giải:

Xét hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2y=4\\ 4x+3y=5\end{array}\right.$

* Ta thấy khi x = 0; y = −2 thì

• x – 2y = 0 – 2 . (−2) = 0 + 4 = 4 nên (0; −2) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 4x + 3y = 4 . 0 + 3 . (−2) = 0 − 6 = −6 ≠ 5 nên (0; −2) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (0; −2) không phải là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (0; −2) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Ta thấy khi x = 2; y = −1 thì

• x – 2y = 2 – 2 . (−1) = 2 + 2 = 4 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 4x + 3y = 4 . 2 + 3 . (−1) = 8 – 3 = 5 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (2; −1) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (2; −1) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}x+y=17\\ 10x+3y=100.\end{array}\right.$

Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.

Lời giải:

Xét hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=17\\ 10x+3y=100\end{array}\right.$.

* Ta thấy khi x = 10; y = 7 thì

• x + y = 10 + 7 = 17 nên (10; 7) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 10x + 3y = 10 . 10 + 3 . 7 = 100 + 21 = 121 ≠ 100 nên (10; 7) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (10; 7) không là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (10; 7) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Ta thấy khi x = 7; y = 10 thì

• x + y = 7 + 10 = 17 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 10x + 3y = 10 . 7 + 3 . 10 = 70 + 30 = 100 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (7; 10) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (7; 10) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương trình trên; số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ là 7 quả quả cam và 10 quả quýt.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 6
• Giải Toán 9 trang 10

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20)

• Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---