Giải Toán 9 trang 98 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 9 trang 98 Tập 1 trong Luyện tập chung Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 98.
Giải Toán 9 trang 98 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 5.17 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm).
a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm.
b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.
d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Lời giải:
a) Vẽ bán kính OM của đường tròn, trên OM lấy điểm H sao cho OH = 2,5 cm.
Kẻ đoạn thẳng AB vuông góc với OH tại H, cắt đường tròn tại A và B ta được dây cung AB cần vẽ.
b) Gọi H là trung điểm của AB.
Xét ΔOAH và ΔOBH có
OA = OB = R
Cạnh OH chung
Do đó ΔOAH = ΔOBH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra AH = BH (hai cạnh tương ứng).
Nên AB = 2AH.
Xét tam giác OAH vuông tại H có:
AH2 + OH2 = OA2 (định lý Pythagore)
Hay AH2 = OA2 – OH2 = 52 − 2,52 = 18,75.
Suy ra .
Do đó
Vậy độ dài của dây AB khoảng 8,66 cm.
c) Xét tam giác OAH vuông tại H có:
, suy ra .
Mà ΔOAH = ΔOBH suy ra (hai góc tương ứng)
.
Suy ra .
Độ dài cung AB là: .
Vậy số đo của cung nhỏ AB là 120° và độ dài của cung nhỏ AB là
d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB là:
.
Vậy diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB là
Bài 5.18 trang 98 Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23).
Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Lời giải:
Bán kính tỉ lệ nghịch với số vòng quay được của líp và giò đĩa.
Khi đạp 1 vòng thì bánh xe (hoặc líp) quay được số vòng là:
(vòng).
Chu vi một vòng bánh xe là: 2 . π . 4 = 8π (cm).
Khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường là:
Vậy khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài khoảng 0,9 mét.
Bài 5.19 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).
a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.
b) Tính diện tích của hình viên phân (xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.
Lời giải:
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Vì OB = OD nên tam giác OBD là tam giác cân.
Mà (do tam giác ABC đều).
Suy ra tam giác OBD đều.
Do đó .
Tương tự ta có: .
Lại có: hay .
Khi đó .
b) Đường tròn (O) có bán kính .
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD là:
.
Vậy diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD là
Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9