Giá của vectơ là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Giá của vectơ là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giá của vectơ.

Giá của vectơ là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

1. Định nghĩa giá của vectơ

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

- Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

2. Ví dụ minh họa giá của vectơ

Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của các vectơ: $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{AH}$, $\overrightarrow{CH}$.

Hướng dẫn giải

Vectơ $\overrightarrow{BA}$ có điểm đầu là B, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng AB.

Vectơ $\overrightarrow{AH}$ có điểm đầu là A, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng AH.

Vectơ $\overrightarrow{CH}$ có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.

Ví dụ 2: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?

Hướng dẫn giải

Các vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ là:

+ $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{FA}$, $\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{AF}$ vì có giá song song với giá của vectơ $\overrightarrow{OB}$.

+ $\overrightarrow{BE}$, $\overrightarrow{EB}$ vì có giá trùng với giá của vectơ $\overrightarrow{OB}$.

3. Bài tập giá của vectơ

Bài 1: Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơ cùng hướng và các cặp vectơ ngược hướng trong hình dưới đây và giải thích.

Bài 2: Hai ca nô A và B chạy trên khúc sông (khúc sông thẳng) với cùng độ lớn vận tốc là 15 km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng, ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc dòng nước là 5 km/h.

a) Hãy thể hiện bằng hình vẽ, vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$ dòng nước và vectơ vận tốc $\overrightarrow{v_A}$, $\overrightarrow{v_B}$ của hai ca nô A và B.

b) Trong các vectơ $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{v_A}$, $\overrightarrow{v_B}$ những vectơ nào cùng phương, những cặp vectơ nào ngược hướng. Hãy giải thích.

Bài 3: Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

• Độ chính xác của số gần đúng là gì

• Tứ phân vị thứ nhất (tứ phân vị dưới) là gì

• Tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên) là gì

• Hàm số đồng biến là gì

• Hàm số nghịch biến là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---