Giải phương trình căn ax^2 + bx + c = căn dx^2 + ex + f lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Giải phương trình căn ax^2 + bx + c = căn dx^2 + ex + f lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giải phương trình căn ax^2 + bx + c = căn dx^2 + ex + f.
Giải phương trình căn ax^2 + bx + c = căn dx^2 + ex + f lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Phương trình
Cách 1: Để giải phương trình , ta thực hiện như sau:
- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được.
- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.
Cách 2: Đặt f(x) = ax2 + bx + c và g(x) = dx2 + ex + f. Ta có:
.
2. Ví dụ minh họa phương trình
Ví dụ 1: Giải phương trình .
Hướng dẫn giải
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:
3x2 – 4x + 1 = x2 + x – 1 ⇔ 2x2 – 5x + 2 = 0 ⇔.
Thay lần lượt hai giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Ví dụ 2: Khoảng cách từ An từ vị trí N đến cột điện C là 10m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc 60° đến vị trí A, sau đó đi tiếp 3m đến vị trí B như hình sau:
a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x.
b) Tìm x để .
Lưu ý: Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Hướng dẫn giải
a) Vì x là khoảng cách AN nên x ≥ 0.
AC = = .
BC = = = .
b) Ta có:
Vậy x ≈ 25,6 hoặc x ≈ 7.
3. Bài tập phương trình
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) .
b) .
Bài 2: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1 km và 2 km.
a) Đặt độ dài của MO = x km. Hãy biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A và từ tàu đến B theo x.
b) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng khoảng cách từ tàu đến A.
Bài 3: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều