Lý thuyết Tia phân giác của góc lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tia phân giác của góc lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tia phân giác của góc.

Lý thuyết Tia phân giác của góc lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

Từ định nghĩa ta suy ra

Tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ⇔ ∠xOz = ∠zOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

Hoặc tia Oz là tia phân giác cuả

Hoặc tia Oz là tia phân giác của

2. Cách vẽ tia phân giác của một góc

Cách 1: Dùng thức đo góc

Muốn vẽ tia phân giác Oz của góc xOy ta làm như sau:

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, cùng phía với tia Oy, ta sử dụng thước đo góc vẽ góc xOz sao cho .

Cách 2: Gấp giấy

Vẽ góc xOy lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với canh Oy. Nếp gấp cho ta vị trí của tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó

Nhận xét: Mỗi góc ( không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.

Chú ý:

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hai góc kề nhau . Kẻ các tia phân giác Om và On của các góc xOy, yOz. Biết . Tính góc ?

Lời giải:

Ví dụ 2: Cho góc = a° . Một tia Oz nằm trong góc . Chứng tỏ rằng số đo góc tạo bởi các tia phân giác của góc và không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz nằm trong góc .

Lời giải:

Gọi các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của hai góc và

Vậy số đo góc tạo bởi các tia phân giác của góc và không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz nằm trong góc .

B. Bài tập

Câu 1: Cho đường thẳng xx' và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xx', lấy hai điểm A, B sao cho ∠x'OA = 150° và ∠BOx = 30°. Chứng tỏ Ox là tia phân giác của góc ∠AOB ?

Lời giải:

Ta có: ∠x'OA và ∠xOA là hai góc kề bù, ta tính được: ∠xOA = 30°

Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB và ∠xOA = ∠xOB

Suy ra Ox là tia phân giác của góc ∠AOB

Câu 2: Vẽ 2 góc kề bù ∠xOy và ∠x'Oy, biết xOy = 130°, Gọi Ot là tia phân giác của ∠xOy. Hãy tính:

a) ∠yOt = ?; ∠x'Ot = ?

b) Vẽ tia phân giác On của ∠x'Oy. Tính góc ∠nOt = ?

Lời giải:

a) Vì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Vẽ góc cho biết số đo
• Bài tập Tia phân giác của góc
• Lý thuyết Đường tròn
• Bài tập Đường tròn
• Lý thuyết Tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---