Bài tập Tia phân giác của góc lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

Bài viết Tia phân giác của góc lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tia phân giác của góc.

Bài tập Tia phân giác của góc lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

1. Phương pháp giải

Dạng 1. Vẽ tia phân giác của một góc

– Ta sử dụng thước đo độ để vẽ tia phân giác của các góc.

Dạng 2. Chứng minh một tia là phân giác của một góc cho trước

– Để chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$, ta có thể chứng minh theo hai cách:

+ Cách 1: Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy và $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$.

+ Cách 2: Chứng minh $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$.

Dạng 3. Tính số đo góc

Tia phân giác chia một góc thành hai góc nhỏ hơn:

– Nếu biết số đo của góc nhỏ, ta tính số đo góc lớn bằng 2 lần số đo góc nhỏ.

– Nếu biết số đo của góc lớn, ta tính số đo góc nhỏ bằng một nửa số đo góc lớn.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình vẽ. Biết rằng hai tia Ot và Om vuông góc với nhau. Chứng minh rằng On là tia phân giác của $\widehat{xOt}$.

Lời giải:

Hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOt}$ phụ nhau nên $\widehat{mOn}$+ $\widehat{nOt}$ = 90°.

Suy ra $\widehat{mOn}$ = 90° – $\widehat{nOt}$ = 90° – 60° = 30°.

Tia Ox thuộc nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On nên tia Om nằm giữa hai tia On và Ox.

Khi đó: $\widehat{nOx}=\widehat{nOm}+\widehat{mOx}={30}^o+{30}^o={60}^o$

Tương tự, tia Om nằm giữa hai tia Ot và Ox nên $\widehat{tOx}=\widehat{tOm}+\widehat{mOx}={90}^o+{30}^o={120}^o$

Do đó: $\widehat{nOx}=\widehat{nOt}=\frac{1}{2}\widehat{tOx}$

Vậy On là tia phân giác của $\widehat{xOt}$.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ, biết rằng $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù, $\widehat{xOy}={120}^o$. Tính số đo góc $\widehat{zOm}$

Lời giải:

Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{yOz}={180}^o-\widehat{yOz}={180}^o-{120}^o={60}^o$.

Tia Om là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ nên: $\widehat{yOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.{120}^o={60}^o$.

Ta có: $\widehat{zOm}=\widehat{yOz}+\widehat{yOm}={60}^o+{60}^o={120}^o$.

3. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Nếu tia Ot là tia phân giác của ∠xOy thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy

B. Nếu tia Ot là tia phân giác của ∠xOy thì ∠xOt = ∠yOt = ∠xOy/2

C. Nếu ∠xOt = ∠yOt thì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy

D. Nếu ∠xOt = ∠yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy thì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy

Lời giải:

Nếu ∠xOt = ∠yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy thì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy nên C sai, D đúng

Chọn đáp án C.

Câu 2: Cho Ot là phân giác của ∠xOy. Biết ∠xOy = 100°, số đo của ∠xOt là:

A. 40°     B. 60°     C. 50°     D. 200°

Lời giải:

Vì Ot là phân giác của ∠xOy thì

Chọn đáp án C.

Câu 3: Cho ∠xOy là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của ∠xOn là:

A. 40°     B. 90°     C. 45°     D. 85°

Lời giải:

Vì On là tia phân giác của ∠xOy nên

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho tia On là tia phân giác của ∠mOt. Biết ∠mOn = 70°, số đo của ∠mOt là:

A. 140°     B. 120°     C. 35°     D. 60°

Lời giải:

Vì tia On là tia phân giác của ∠mOt nên

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho ∠AOB = 90° và tia OB là tia phân giác của góc AOC . Khi đó góc AOC là:

A. Góc vuông     B. Góc nhọn     C. Góc tù     D. Góc bẹt

Lời giải:

Vì tia là tia phân giác của góc nên

Do đó

Nên góc AOC là góc bẹt.

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho ∠AOC = 60°. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của ∠BOC . Tính số đo của ∠AOB và ∠BOC

Lời giải:

Vì OA là tia phân giác của ∠BOC nên ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 7: Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’ biết . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc x’Ot?

A. 45°

B. 60°

C. 100°

D. 120°

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 8: Vẽ . Vẽ tiếp sao cho tia Ot nằm trong góc mOn. vẽ tiếp sao cho tia Oz nằm trong góc mOn. Cho biết số đo của góc zOt?

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho hai góc xOt và x’Ot kề bù. Vẽ Om là tia phân giác góc xOt, On là tia phân giác góc x’Ot. Tính số đo góc mOn?

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải:

Ta thấy đáp án C sai vì giả sử ta có góc bẹt có hai tia phân giác

Chọn đáp án C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Vẽ góc cho biết số đo
• Lý thuyết Tia phân giác của góc
• Lý thuyết Đường tròn
• Bài tập Đường tròn
• Lý thuyết Tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---