Lý thuyết: Đường tròn hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa đường tròn

Quảng cáo

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Chú ý:

Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì:

   + Nếu OM < R thì điểm M nằm trong đường tròn (O;R)

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Nếu OM = R thì điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn (O;R)

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Nếu OM > R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

2. Định nghĩa hình tròn

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án
Quảng cáo

3. Cung, dây cung, đường kính

   + Hai điểm A,B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung) . Hai điểm A,B là hai mút của cung

   + Đoạn thẳng AB nối hai mút của cung gọi là một dây cung

   + Dây cung đi qua tâm là đường kính

Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Với hình vẽ trên thì đoạn thẳng AB là dây cung và đoạn thẳng AC là đường kính

Khi đó AC ≥ AB

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đường thẳng a và điểm A ∈ a , một độ dài R = 4cm

a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên đường nào

b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm. Xác định các điểm ấy

Hướng dẫn giải:

a) Các điểm M cách A một khoảng bằng 4cm thì nằm trên đường tròn tâm A, bán kính là 4cm

b) Trên đường thẳng a có hai điểm M1, M2 cách điểm A một khoảng bằng 4cm. M1, M2 là giao điểm của đường thẳng a với đường tròn tâm A, bán kính là 4cm

Ví dụ 2: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng bằng 4cm

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Cách điểm B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A một đoạn 3cm và có khoảng cách đến B một đoạn 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy?

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm

Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường tròn tâm B bán kính 2cm

b) Các điểm M có MA = 3cm và MB = 2 cm là giao điểm của hai đường tròn (A; 3) và (B; 2)

Có hai điểm M thỏa mãn bài toán.

B. Bài tập

Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây, ta có hai đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại C,D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.

a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm.

b) Vì sao đường tròn (C; 2cm) đi qua O, A?

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ đường tròn (C; 2cm)

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

b) Ta có: C ∈ (O; 2cm) ⇒ OC = 2cm

⇒ O ∈ (C; 2cm)

+ C ∈ (A; 2cm) ⇒ CA = 2cm

⇒ A ∈ (C; 2cm)

Vậy đường tròn (C; 2cm) đi qua điểm O, A

Quảng cáo

Câu 2: Trên hình sau đây, ta có hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C, D, AB = 4cm . Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.

a) Tính CA, CB, DA, DB.

b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính IK.

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

a) Ta có:

CA = 3cm; DA = 3 cm; CB = 2cm; DB = 2cm

b) Điểm I nằm giữa A và B

Nên ta có: AI + IB = AB = 4cm

Mặt khác,IB = 2cm nên AI = AB - IB = 4 - 2 = 2 (cm)

Vậy AI = IB = 2 (cm) nên I là trung điểm của AB

c) Ta có:

Điểm I nằm giữa A và K nên AI + IK = AK

Suy ra IK = AK - AI = 3 - 2 = 1 (cm)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 6 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 5 ôn hè. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.