Phân số nghịch đảo là gì lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Phân số nghịch đảo là gì lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân số nghịch đảo là gì.

Phân số nghịch đảo là gì lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm phân số nghịch đảo

Phân số $\frac{b}{a}$ gọi là phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ với a ≠ 0 và b ≠ 0.

Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó bằng 1.

2. Ví dụ minh họa về phân số nghịch đảo

Ví dụ 1. Tìm các phân số nghịch đảo của các số sau: $\frac{3}{2};2;\frac{-4}{5};-6$.

Hướng dẫn giải

Phân số nghịch đảo của $\frac{3}{2}$ là $\frac{2}{3}$.

Phân số nghịch đảo của 2 là $\frac{1}{2}$.

Phân số nghịch đảo của $\frac{-4}{5}$ là $\frac{5}{-4}$.

Phân số nghịch đảo của –6 là $\frac{-1}{6}$.

Ví dụ 2. Tính giá trị biểu thức A = 2a + 3b – 4c, biết rằng a là phân số nghịch đảo của 2, b = 4; $c=\frac{1}{4}$.

Hướng dẫn giải

Vì a là phân số nghịch đảo của 2 nên $a=\frac{1}{2}$.

Thay $a=\frac{1}{2}$, b = 4; $c=\frac{1}{4}$ vào A ta có: $A=2.\frac{1}{2}+3.4-4.\frac{1}{4}=1+12-1=12$.

Vậy A = 12.

Ví dụ 3. Biết rằng: $x+\frac{-4}{5}=\frac{2}{3}$. Tìm phân số nghịch đảo của x.

Hướng dẫn giải

$x+\frac{-4}{5}=\frac{2}{3}$

$x=\frac{2}{3}-\frac{-4}{5}$

$x=\frac{22}{15}$.

Vậy phân số nghịch đảo của x là $\frac{15}{22}$.

3. Bài tập về phân số nghịch đảo

Bài 1. Tìm các khẳng định đúng trong khẳng định sau?

a) Phân số $\frac{b}{a}$ gọi là phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ với a ≠ 0 và b ≠ 0.

b) Phân số $\frac{-a}{b}$ gọi là phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ với b ≠ 0.

c) Nếu a là số nguyên khác 0 thì $-\frac{1}{a}$ là phân số nghịch đảo của a.

d) Nếu a là số nguyên khác 0 thì $\frac{1}{a}$ là phân số nghịch đảo của a.

e) Nếu tích của hai số bằng –1 thì hai số đó là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài 2. Tìm phân số nghịch đảo của $\frac{-7}{6};\frac{-4}{-5};\frac{1}{8};-8;7$.

Bài 3. Điền các từ “lớn hơn, bé hơn, bằng” vào … để được câu đúng.

a) Phân số nghịch đảo của 3 … 1.

b) Phân số nghịch đảo của $\frac{-1}{3}$ … –4.

c) Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó … 1.

Bài 4. Tìm phân số nghịch đảo của x nếu:

a) x là số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số.

b) x là số nguyên nhỏ nhất có ba chữ số.

Bài 5. Cho tập hợp A gồm các phân số là phân số nghịch đảo của các số tự nhiên khác 0 có một chữ số. Viết tập hợp A theo hai cách: Liệt kê các phần tử của của tập hợp và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phép chia hai phân số

• Cách tìm giá trị phân số của một số cho trước

• Số thập phân là gì

• Số đối của một số thập phân là gì

• Phép cộng số thập phân

• Phép trừ hai số thập phân

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---