Phép chia hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép chia hai phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép chia hai phân số.

Phép chia hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Phép chia hai phân số

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia: $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$ với b, c, d khác 0.

Chú ý: $a:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{c}\left(c,d\ne 0\right);\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b.c}\left(b,c\ne 0\right)$.

2. Ví dụ minh họa phép chia hai phân số

Ví dụ 1. Tính:

a) $\frac{2}{3}:\frac{-4}{15}$.

b) $\frac{-4}{7}:\frac{-8}{49}$.

c) $\left(-8\right):\frac{2}{7}$.

d) $\frac{-9}{16}:\left(-27\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{3}:\frac{-4}{15}=\frac{2}{3}\cdot \frac{15}{-4}=\frac{2.15}{3.\left(-4\right)}=\frac{-5}{2}$.

b) $\frac{-4}{7}:\frac{-8}{49}=\frac{-4}{7}\cdot \frac{49}{-8}=\frac{-4.49}{7.\left(-8\right)}=\frac{7}{2}$.

c) $\left(-8\right):\frac{2}{7}=\frac{\left(-8\right).7}{2}=-28$.

d) $\frac{-9}{16}:\left(-27\right)=\frac{-9}{16.\left(-27\right)}=\frac{1}{48}$.

Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}:\frac{-8}{9}$.

b) $\frac{-8}{3}:\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{-9}\right)$.

c) $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}:\frac{-1}{4}-\frac{1}{2}$.

d) $\frac{11}{6}:\left(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}:\frac{-8}{9}=\frac{\mathrm{1.4.9}}{\mathrm{2.3.}\left(-8\right)}=\frac{-3}{4}$.

b) $\frac{-8}{3}:\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{-9}\right)=\frac{-8}{3}:\frac{-2}{9}=\frac{\left(-8\right).9}{3.\left(-2\right)}=12$.

c) $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}:\frac{-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-3-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{12}{4}-\frac{2}{4}=\frac{-11}{4}$.

d) $\frac{11}{6}:\left(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}\right)=\frac{11}{6}:\left(\frac{3}{6}+\frac{-2}{6}\right)=\frac{11}{6}:\frac{1}{6}=\frac{11.6}{6}=11$.

Ví dụ 3. Tìm x, biết rằng:

a) $\frac{1}{2}x=\frac{-7}{2}$.

b) $x:\frac{-3}{4}=\frac{16}{9}$.

c) $\frac{6}{-7}:x=-6$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{2}x=\frac{-7}{2}$

$x=\frac{-7}{2}:\frac{1}{2}$

x = –7

Vậy x = –7.

b) $x:\frac{-3}{4}=\frac{16}{9}$

$x=\frac{16}{9}.\frac{-3}{4}$

$x=\frac{-4}{3}$

Vậy $x=\frac{-4}{3}$.

c) $\frac{6}{-7}:x=-6$

$x=\frac{6}{-7}:\left(-6\right)$

$x=\frac{1}{7}$

Vậy $x=\frac{1}{7}$.

3. Bài tập phép chia hai phân số

Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\frac{1}{2}:\frac{3}{4}+\frac{-2}{3}\cdot \frac{5}{6}+\frac{-7}{8}:7$.

b) $4:\left(\frac{1}{2}+\frac{-1}{8}\right)\cdot \frac{1}{12}$.

c) $\left(\frac{-3}{7}-\frac{1}{2}\right):\frac{5}{14}$.

Bài 2. Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{4}{5}+\frac{3}{4}x=\frac{2}{3}$.

c) $\frac{8}{15}+\frac{5}{4}:x=\frac{1}{3}$.

d) $x:\frac{3}{8}+\frac{2}{3}=\frac{1}{10}$.

Bài 3. Một tam giác có diện tích bằng $\frac{9}{4}c{m}^2$, độ dài một đáy bằng $\frac{1}{3}$ cm. Tính chiều cao ứng với đáy đó.

Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{2}{3}$ m và diện tích bằng $\frac{2}{9}{m}^2$. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.

Bài 5. Một ô tô chạy hết 10 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 50 km/h. Vẫn trên đoạn đường đó, để ô tô chạy hết trong 8 phút thì vận tốc trung bình của ô tô là bao nhiêu km/h?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phép nhân hai phân số

• Phân số nghịch đảo là gì

• Cách tìm giá trị phân số của một số cho trước

• Số thập phân là gì

• Số đối của một số thập phân là gì

• Phép cộng số thập phân

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---