Phép chia hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép chia hai phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép chia hai phân số.

Phép chia hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa Học Toán 6

1. Phép chia hai phân số

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia: $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$ với b, c, d khác 0.

Chú ý: $a:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{c}\left(c,d\ne 0\right);\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b.c}\left(b,c\ne 0\right)$.

2. Ví dụ minh họa phép chia hai phân số

Ví dụ 1. Tính:

a) $\frac{2}{3}:\frac{-4}{15}$.

b) $\frac{-4}{7}:\frac{-8}{49}$.

c) $\left(-8\right):\frac{2}{7}$.

d) $\frac{-9}{16}:\left(-27\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{3}:\frac{-4}{15}=\frac{2}{3}\cdot \frac{15}{-4}=\frac{2.15}{3.\left(-4\right)}=\frac{-5}{2}$.

b) $\frac{-4}{7}:\frac{-8}{49}=\frac{-4}{7}\cdot \frac{49}{-8}=\frac{-4.49}{7.\left(-8\right)}=\frac{7}{2}$.

c) $\left(-8\right):\frac{2}{7}=\frac{\left(-8\right).7}{2}=-28$.

d) $\frac{-9}{16}:\left(-27\right)=\frac{-9}{16.\left(-27\right)}=\frac{1}{48}$.

Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}:\frac{-8}{9}$.

b) $\frac{-8}{3}:\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{-9}\right)$.

c) $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}:\frac{-1}{4}-\frac{1}{2}$.

d) $\frac{11}{6}:\left(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}:\frac{-8}{9}=\frac{\mathrm{1.4.9}}{\mathrm{2.3.}\left(-8\right)}=\frac{-3}{4}$.

b) $\frac{-8}{3}:\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{-9}\right)=\frac{-8}{3}:\frac{-2}{9}=\frac{\left(-8\right).9}{3.\left(-2\right)}=12$.

c) $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}:\frac{-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-3-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{12}{4}-\frac{2}{4}=\frac{-11}{4}$.

d) $\frac{11}{6}:\left(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}\right)=\frac{11}{6}:\left(\frac{3}{6}+\frac{-2}{6}\right)=\frac{11}{6}:\frac{1}{6}=\frac{11.6}{6}=11$.

Ví dụ 3. Tìm x, biết rằng:

a) $\frac{1}{2}x=\frac{-7}{2}$.

b) $x:\frac{-3}{4}=\frac{16}{9}$.

c) $\frac{6}{-7}:x=-6$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{2}x=\frac{-7}{2}$

$x=\frac{-7}{2}:\frac{1}{2}$

x = –7

Vậy x = –7.

b) $x:\frac{-3}{4}=\frac{16}{9}$

$x=\frac{16}{9}.\frac{-3}{4}$

$x=\frac{-4}{3}$

Vậy $x=\frac{-4}{3}$.

c) $\frac{6}{-7}:x=-6$

$x=\frac{6}{-7}:\left(-6\right)$

$x=\frac{1}{7}$

Vậy $x=\frac{1}{7}$.

3. Bài tập phép chia hai phân số

Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\frac{1}{2}:\frac{3}{4}+\frac{-2}{3}\cdot \frac{5}{6}+\frac{-7}{8}:7$.

b) $4:\left(\frac{1}{2}+\frac{-1}{8}\right)\cdot \frac{1}{12}$.

c) $\left(\frac{-3}{7}-\frac{1}{2}\right):\frac{5}{14}$.

Bài 2. Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{4}{5}+\frac{3}{4}x=\frac{2}{3}$.

c) $\frac{8}{15}+\frac{5}{4}:x=\frac{1}{3}$.

d) $x:\frac{3}{8}+\frac{2}{3}=\frac{1}{10}$.

Bài 3. Một tam giác có diện tích bằng $\frac{9}{4}c{m}^2$, độ dài một đáy bằng $\frac{1}{3}$ cm. Tính chiều cao ứng với đáy đó.

Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{2}{3}$ m và diện tích bằng $\frac{2}{9}{m}^2$. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.

Bài 5. Một ô tô chạy hết 10 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 50 km/h. Vẫn trên đoạn đường đó, để ô tô chạy hết trong 8 phút thì vận tốc trung bình của ô tô là bao nhiêu km/h?

(199k) Xem Khóa Học Toán 6

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phép nhân hai phân số

• Phân số nghịch đảo là gì

• Cách tìm giá trị phân số của một số cho trước

• Số thập phân là gì

• Số đối của một số thập phân là gì

• Phép cộng số thập phân

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

---