Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số.
Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Để xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số, ta làm như sau:
a) Biến đổi, nhóm các hạng tử thích hợp để tìm ra nhân tử chung.
b) Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho A = 2 + 22 + 23 + 24. Hỏi A có chia hết cho 3 không?
Hướng dẫn giải:
A = 2 + 22 + 23 + 24
= (2 + 22) + (23 + 24)
= 2. (1 + 2) + 23. (1 + 2)
= 2.3 + 23.3
= 3. (2 + 23)
Vì 3 3 nên 3. (2 + 23) 3
Vậy A = 2 + 22 + 23 + 24 chia hết cho 3.
Ví dụ 2. Cho B = 2 + 23 + 25 + 27 + … + 299. Chứng minh rằng B chia hết cho 10.
Hướng dẫn giải:
B = 2 + 23 + 25 + 27 + … + 299
= 2. (1 + 22 + 24 + 26 + … + 298)
Vì 2. (1 + 22 + 24 + 26 + … + 298) chia hết cho 2 nên B chia hết cho 2
B = 2 + 23 + 25 + 27 + … + 299
= (2 + 23) + (25 + 27) + … + (297 + 299)
= 2. (1 + 22) + 25. (1 + 22) + … + 297. (1 + 22)
= 2.5 + 25.5 + … + 297.5
= 5. (2 + 25 + … + 297)
Vì 5 5 nên 5. (2 + 25 + … + 297) 5
Do đó B chia hết cho 5
B chia hết cho cả 2 và 5 nên B chia hết cho 10.
Ví dụ 3. Số dư của phép chia A = 2 + 22 + 23 + … + 260 cho 3 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
A = 2 + 22 + 23 + … + 260
= (2 + 22) + (23 + 24) + … + (259 + 260)
= 2. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + … + 259. (1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + … + 259.3
= 3. (2 + 23 + … + 259)
Vì 3 3 nên 3. (2 + 23 + … + 259) 3
Suy ra A = 2 + 22 + 23 + 24 chia hết cho 3.
Vậy số dư của phép chia A = 2 + 22 + 23 + … + 260 cho 3 là 0.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho A = 165 + 215. Vậy A chia hết cho:
A. 30;
B. 33;
C. 32;
D. 31.
Bài 2. Cho B = 3 + 32 + 33 + 34. Vậy B chia hết cho:
A. 4;
B. 9;
C. 11;
D. 7.
Bài 3. Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:
A. 33;
B. 36;
C. 31;
D. 56.
Bài 4. Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:
A. 7;
B. 11;
C. 13;
D. 19.
Bài 5. Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho:
A. 7;
B. 11;
C. 13;
D. 40.
Bài 6. Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:
A. 3;
B. 7;
C. 9;
D. 5.
Bài 7. Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:
A. 3;
B. 6;
C. 9;
D. 11.
Bài 8. Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Bài 9. Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:
A. 2;
B. 6;
C. 4;
D. 0.
Bài 10. Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:
Xét tính chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 của một tổng (hiệu)
Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước
Tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất)
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- Lý thuyết Toán lớp 6 đầy đủ, chi tiết
- 1000 Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 (có đáp án)
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề)
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án (5 đề)
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên lớp 6 đầy đủ, chi tiết
- 1000 bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 (có đáp án)
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải Sách bài tập Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải Sách bài tập Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải Sách bài tập Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất)
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất)
- Giải Sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề) | CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án (4 đề) | CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án (4 đề) | CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất)
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất)
- Giải Sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề)
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải Sách bài tập Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải Sách bài tập Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6