Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng.

Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

a) Định nghĩa

- Tam giác A'B'C' được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC; A'^ = A^, B'^ = B^, C'^ = C^.

- Kí hiệu: ΔA'B'C' ᔕΔABC.

- Khi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC:

+ Ta viết ΔA'B'C' ᔕΔABC với các đỉnh được ghi theo thứ tự các góc bằng nhau.

+ Tỉ số các cạnh tương ứng A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC=k gọi là tỉ số đồng dạng.

+ Nếu ΔA'B'C' = ΔABC thì ΔA'B'C' ᔕΔABC theo tỉ số đồng dạng là 1.

b) Tính chất

- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

- Nếu ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k thì ΔABC ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng 1k.

- Nếu ΔA"B"C" ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng k và ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA"B"C" ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k ∙ m.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hai tam giác ở hình dưới đây có đồng dạng không? Vì sao?

Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ABE và CDF có:

A^ = C^ = 60°, B^ = D^ = 80°, E^ = F^ = 40°;

BADC=BEDF=AECF=52

Vậy theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta có ΔABE ᔕΔCDF.

Ví dụ 2. Cho ΔABC ᔕΔEDF (hình bên dưới), biết . Tính số đo góc B.

Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác DEF có:

D^ + E^ + F^=180° (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

Suy ra D^=180°E^F^=180°75°40°=65°.

Vì ΔABC ᔕΔEDF nên .

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho ΔMNQ ᔕΔABC, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ΔNMQ ᔕΔCAB;

B. ΔQMN ᔕΔCAB;

C. ΔQNM ᔕΔBAC;

D. ΔNQM ᔕΔBAC.

Bài 2. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau;

B. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó;

C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau;

D. Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Bài 3. ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK khi nào?

A. MNOH=NQHK=MQOK M^ = O^, N^ = H^, Q^ = K^;

B. MN // OH;

C. MNOH=NQOK=MQHK;

D. M^ = H^, N^ = O^, Q^ = K^.

Bài 4. ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng là 32. Khi đó ΔDEF ᔕΔABC theo tỉ số đồng dạng k bằng bao nhiêu?

A. 32;

B. 3;

C. 2;

D. 23.

Quảng cáo

Bài 5. Cho tam giác ABC, DE là đường trung bình của tam giác (hình bên dưới). Khi đó ΔAED ᔕΔABC theo tỉ số đồng dạng k bằng:

Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

A. 12;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Bài 6. Cho ΔABC ᔕΔAED với số đo các cạnh như hình vẽ. Độ dài cạnh AC là

Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

A. 158;

B. 103;

C. 356;

D. 245.

Bài 7. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AM (hình bên dưới). Khi đó tam giác MBH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập)

A. Tam giác AHB;

B. Tam giác HMC;

C. Tam giác AKC;

D. Tam giác MCK.

Bài 8. Cho ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3, biết AC = 12 cm. Độ dài cạnh QM bằng:

A. 12 cm;

B. 4 cm;

C. 36 cm;

D. 6 cm.

Quảng cáo

Bài 9. Cho ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng k1 = 2, ΔDEF ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k2 = 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ΔMNQ ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k = 6;

B. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 32;

C. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 6;

D. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 23.

Bài 10. Cho ΔABC ᔕΔADE với tỉ số đồng dạng k, biết DE = 4, BC = 12. Tỉ số đồng dạng k bằng

A. 3;

B. 13;

C. 2;

D. 6.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên