Bài toán năng lượng của tụ điện lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán năng lượng của tụ điện lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán năng lượng của tụ điện.

Bài toán năng lượng của tụ điện lớp 11 (cách giải + bài tập)

A. Lí thuyết và phương pháp giải

• Năng lượng của tụ điện: $W=\frac{QU}{2}=\frac{Q^2}{2C}=\frac{C{U}^2}{2}$

Trong đó:

- Q có đơn vị là culong

- U có đơn vị là vôn

- C có đơn vị là fara

- W có đơn vị là jun

· Năng lượng của tụ điện cũng chính là năng lượng điện trường trong tụ điện.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Cho một tụ điện có điện dung 3 pF được tích điện đến giá trị 9.10^-6 C. Tính năng lượng tích trữ trong tụ điện.

Hướng dẫn giải

Năng lượng tích trữ trong tụ điện là:

$W=\frac{Q^2}{2C}=\frac{{\left(9\cdot {10}^{-6}\right)}^2}{2\cdot 3\cdot {10}^{-12}}=13,5\text{J}$

Ví dụ 2: Tính năng lượng tích trữ của tụ điện trong các trường hợp sau:

a) Một tụ điện $5000\mu \text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 3 V.

b) Một tụ điện $5000\mu \text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 230 V.

So sánh năng lượng tích trữ trong các trường hợp trên.

Hướng dẫn giải

a) Năng lượng tích trữ của tụ điện là:

$W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 5000\cdot {10}^{-6}\cdot 3^2=0,0225\text{J}$

b) Năng lượng tích trữ của tụ điện là:

$W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 5000\cdot {10}^{-6}\cdot {230}^2=132,25\text{J}$

Vậy tụ điện $5000\mu \text{F}$ tích điện tới 230 V tích trữ nhiều năng lượng hơn.

Ví dụ 3: Một tụ điện A có điện dung $0,6\mu \text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt tụ ra khỏi nguồn và ghép song song với với một tụ điện B có điện dung $0,4\mu \text{F}$ chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Hãy tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện.

Hướng dẫn giải

Năng lượng của tụ điện A trước khi được nối là:

$W=\frac{1}{2}{C}_1{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 0,6\cdot {10}^{-6}\cdot {50}^2=7,5\cdot {10}^{-4}\text{J}$

Theo định luật bảo toàn điện tích, ta có:

$Q=Q_1+Q_2\Rightarrow C_{1}U=C_1{U}^{\text{'}}+C_2{U}^{\text{'}}$

$\Rightarrow U^{\text{'}}=\frac{C_{1}U}{C_1+C_2}=\frac{0,6\cdot {10}^{-6}\cdot 50}{0,6\cdot {10}^{-6}+0,4\cdot {10}^{-6}}=30\text{V}$

Năng lượng của tụ điện A và B sau khi được nối là:

$$\begin{gathered} W^{\text{'}}=\frac{1}{2}{C}_1{U}^{\text{'}2}+\frac{1}{2}{C}_2{U}^{\text{'}2} \\ =\frac{1}{2}\cdot 0,6\cdot {10}^{-6}\cdot {30}^2+\frac{1}{2}\cdot 0,4\cdot {10}^{-6}\cdot {30}^2=4,5\cdot {10}^{-4}\text{ J} \end{gathered}$$

Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau là:

$\text{Δ}W=W-W^{\text{'}}=7,5\cdot {10}^{-4}-4,5\cdot {10}^{-4}=3\cdot {10}^{-4}\text{J}$

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Năng lượng của tụ điện được xác định bởi công nào nào sau đây?

A. $W=\frac{1}{2}Q{U}^2$.

B. $W=\frac{1}{2}CU$.

C. $W=C{U}^2$.

D. $W=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$.

Câu 2: Trên vỏ một tụ điện có ghi 20 pF – 200 V. Tụ điện tích trữ được năng lượng tối đa là

A. 4.10^-7 J.

B. 8.10^-7 J.

C. 4.10^-4 J.

D. 4.10⁵ J.

Câu 3: Với một tụ điện xác định, nếu hiệu điện thế giữa hai đầu tụ tăng 2 lần thì năng lượng điện trường của tụ

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. không đổi.

D. giảm 4 lần.

Câu 4: Trong một đèn flash chụp ảnh đơn giản, người ta sử dụng một tụ điện để có thể phát ra một chùm sáng với cường độ đủ lớn trong thời gian ngắn. Giả sử tụ điện được sử dụng có điện dung 0,20 F được sạc bằng pin 9,0 V, sau đó tụ phóng điện trong 0,001 s. Công suất phóng điện của tụ là

A. 8,1 W.

B. 8100 W.

C. 810 W.

D. 81 W.

Câu 5. Hai đầu tụ 20 μF có hiệu điện thế 5V thì năng lượng tụ tích được là

A. 0,25 mJ.

B. 500 J.

C. 50 mJ.

D. 50 μJ.

Câu 6. Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế 10 V thì năng lượng của tụ là 10 mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5 mJ thì hai bản tụ phải có hiệu điện thế là

A. 15 V.

B. 7,5 V.

C. 20 V.

D. 40 V.

Câu 7: Tụ điện có điện dung 2μF có khoảng cách giữa hai bản tụ là 1cm được tích điện với nguồn điện có hiệu điện thế 24V. Ngắt tụ khỏi nguồn và nối hai bản tụ bằng dây dẫn thì năng lượng tụ giải phóng ra là:

A. 5,76.10^-4 J.

B. 1,152.10^-3 J.

C. 2,304.10^-3 J.

D. 4,217.10^-3 J.

Câu 8: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2 μF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.10⁶ V/m. Năng lượng tối đa mà tụ tích trữ được là:

A. 4,5 J.

B. 9 J.

C. 18 J.

D. 13,5 J.

Câu 9: Hai tụ giống nhau có điện dung C ghép nối tiếp nhau và nối vào nguồn một chiều hiệu điện thế U thì năng lượng của bộ tụ là W_t, khi chúng ghép song song và nối vào hiệu điện thế cũng là U thì năng lượng của bộ tụ là W_s. ta có:

A. W_t = W_s.

B. W_s = 4W_t.

C. W_s = 2W_t.

D. W_t = 4W_s.

Câu 10: Một bộ tụ điện gồm 10 tụ điện giống nhau (C = 8 µF) ghép nối tiếp với nhau. Bộ tụ điện được nối với hiệu điện thế không đổi U = 150 (V). Độ biến thiên năng lượng của bộ tụ điện sau khi có một tụ điện bị đánh thủng là:

A. ΔW = 9 (mJ).

B. ΔW = 10 (mJ).

C. ΔW = 19 (mJ).

D. ΔW = 1 (mJ).

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn
• Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện
• Xác định giá trị điện trở theo định luật Ohm
• Các yếu tố ảnh hưởng lên điện trở
• Bài toán ghép điện trở

---