Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện.

Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện lớp 11 (cách giải + bài tập)

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Trong khoảng thời gian $\Delta t$ , số electron N chạy qua tiết diện thẳng của dây dẫn là:

N = nSh, trong đó $h=v.\Delta t$

$N=nSv.\Delta t$

· Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian là:

$\Delta q=Ne=Snve.\Delta t$

· Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn kim loại: I = Snve

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Một dây đồng có 8,5.10²⁸ electron tự do trong một mét khối. Dây có tiết diện thẳng (diện tích mặt cắt ngang) là 1,2 mm² và trong dây có cường độ dòng điện 2,0 A. Tính tốc độ chuyển động có hướng của các electron.

Hướng dẫn giải

$v=\frac{I}{Sne}=\frac{2}{1,{2.10}^{-6}.8,{5.10}^{28}.1,{6.10}^{-19}}=1,{2.10}^{-4}m/s$

Ví dụ 2. Tốc độ dịch chuyển có hướng của các eclectron dẫn trong một dây kim loại là 6,5.10^-4 m/s khi cường độ dòng điện là 0,80 A. Đường kính của dây là 0,50 mm. Tính số electron dẫn trên một đơn vị thể tích dây dẫn.

Hướng dẫn giải

$n=\frac{I}{vSe}=\frac{I}{v\pi \frac{d^2}{4}e}=\frac{0,8}{6,{5.10}^{-4}\pi \frac{{\left(0,{5.10}^{-3}\right)}^2}{4}1,{6.10}^{-19}}=3,{9.10}^{28}electron/m^3$

Ví dụ 3. Trong một dây dẫn điện bằng đồng có cường độ dòng điện 10,0 A. Giả sử số electron tự do trong kim loại đồng là do mỗi nguyên tử đồng đóng góp một electron. Biết dây đồng có tiết diện 3,00.10^-6 m² khối lượng riêng của đồng là 8,92 g/m³; khối lượng mol nguyên tử đồng là 63,5 g/mol; số Avogadro là 6,02.10²³ nguyên tử/mol. Tìm tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron trong dây đồng này.

Hướng dẫn giải

Thể tích của một mol đồng:

$V=\frac{m}{D}=\frac{63,5\text{g/mol}}{8,92{\text{g/cm}}^{\text{3}}}=7,12{\text{cm}}^{\text{3}}\text{/mol}=7,{12.10}^{-6}{\text{m}}^{\text{3}}\text{/mol}$

Mật độ electron dẫn điện là:

$n=\frac{6,{02.10}^{23}\text{electron /mol}}{7,{12.10}^{-6}{\text{m}}^{\text{3}}\text{/mol}}=8,{46.10}^{28}{\text{electron /m}}^{\text{3}}$

Tốc độ dịch chuyền có hướng là

$v=\frac{I}{\text{neS}}=\frac{10,0\text{A}}{\left(8,{46.10}^{28}{\text{electron /m}}^{\text{3}}\right)\left(1,{60.10}^{-19}\text{C}\right)\left(3,{00.10}^{-6}{\text{m}}^2\right)}=2,{46.10}^{-4}m/s$

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Dòng điện không đổi có cường độ 2,8 A chạy trong một dây dẫn kim loại có diện tích tiết diện thẳng 3,2.10^-6 m². Biết mật độ electron trong dây dẫn là 8,5.10²⁸ electron/m³. Tính vận tốc trôi của electron.

Câu 2: Hai dây dẫn (1) và (2) được làm từ cùng một loại vật liệu kim loại, có cùng một cường độ dòng điện chạy qua nhưng bán kính dây (1) lớn gấp 3 lần bán kính dây (2). Tính tỉ số tốc độ trôi của electron dẫn trong hai dây dẫn đang xét.

Câu 3: Hai dòng điện không đổi (1) và (2) có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện theo thời gian như hình vẽ.

a) Hãy tính điện lượng do dòng điện (1) đi qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian từ $t_1=2\text{s}$ đến $t_2=4\text{s}$ .

b) Hãy tính điện lượng do dòng điện (2) đi qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian từ $t_3=3\text{s}$ đến $t_4=6\text{s}$ .

Câu 4: Một lượng kim loại được nấu nóng chảy và kéo thành một đoạn dây dẫn. Cho dòng điện I chạy qua đoạn dây đó thì thời gian trung bình một electron đi từ đầu đến cuối đoạn dây là 4 giờ 30 phút. Nếu đoạn dây đó được nấu nóng chảy rồi kéo thành đoạn dây có chiều dài gấp đôi chiều dài ban đầu, sau đó vẫn cho dòng điện I như trên chạy qua thì thời gian trung bình một electron đi từ đầu đến cuối đoạn dây bằng bao nhiêu?

Câu 5: Coi Trái Đất là một quả cầu bán kính 6400 km. Giả sử có một lượng điện tích tương ứng với dòng điện 1,0 A chuyển qua một tiết diện thẳng của vật dẫn trong 1 giờ được phân bố đều trên bề mặt thì mật độ điện tích trên bề mặt Trái Đất bằng bao nhiêu C/m²?

Câu 6: Nhôm là loại vật liệu có khối lượng riêng 2,7 tấn/m³ và khối lượng mol nguyên tử là 27 g/mol. Biết rằng mỗi nguyên tử nhôm có tương ứng 3 electron tự do. Một dây dẫn bằng nhôm có đường kính tiết diện 3,0 mm mang dòng điện 15 A. Tính tốc độ trôi của electron trong dây dẫn bằng nhôm này.

Câu 7. Mật độ electron tự do trong một đoạn dây nhôm hình trụ là $1,8\cdot {10}^{29}$ electron/$m^3$ Cường độ dòng điện chạy qua dây nhôm hình trụ có đường kính 2 mm là 2A. Tính tốc độ dịch chuyển có hướng của electron trong dây nhôm đó.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định giá trị điện trở theo định luật Ohm
• Các yếu tố ảnh hưởng lên điện trở
• Bài toán ghép điện trở
• Xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn điện
• Mạch điện chứa nguồn điện

---