Thế năng của điện tích trong điện trường lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Thế năng của điện tích trong điện trường lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thế năng của điện tích trong điện trường.

Thế năng của điện tích trong điện trường lớp 11 (cách giải + bài tập)

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm đang xét.

+ Trong điện trường đều: ${\text{W}}_M=qEd$

+ Trong điện trường bất kì: ${\text{W}}_M=A_{M\infty }=V_{M}q$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Trong điện trường của điện tích Q cố định.

a) Xác định thế năng điện của một electron tại điểm M cách Q một khoảng 2 m.

b) Dưới tác dụng của lực điện kéo electron từ điểm M và với vận tốc ban đầu bằng 0, dịch chuyển theo đường thẳng về phía điện tích Q > 0. Tính tốc độ của electron khi còn cách điện tích Q một khoảng 1 m.

Hướng dẫn giải

a) $$\begin{gathered} W_M=q{V}_M=q\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_{0}r} \\ =-1,{6.10}^{-19}.\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0.2}=-0,2\cdot {10}^{-19}\cdot \frac{Q}{\pi {\epsilon }_0}\left(J\right) \end{gathered}$$

b) Dựa vào công thức ở bài 19.8 tính được: $v_M=\sqrt{\frac{0,4}{9,1}\cdot \frac{Q}{\pi {\epsilon }_0}}\cdot {10}^6\left(\text{m}/\text{s}\right)$.

Ví dụ 2. Một ion âm ${\text{OH}}^{-}$ có khối lượng $2,833\cdot {10}^{-26}\text{kg}$ được thổi ra từ máy lọc không khí với vận tốc 10 m/s, cách mặt đất 80 cm ở nơi có điện trường của Trái Đất bằng 120 V/m. Dưới tác dụng của lực điện, sau một thời gian, người ta quan sát thấy ion đang chuyển động với vận tốc 0,5 m/s ở vị trí cách mặt đất 1,5 m. Hãy xác định công cản mà môi trường đã thực hiện trong quá trình dịch chuyển của ion nói trên.

Hướng dẫn giải

Cơ năng lúc ban đầu của ion âm OH^- bằng:

$$\begin{gathered} W_1 =qE{h}_1+\frac{m{v}_1^2}{2} \\ =\left(-1,6\cdot {10}^{-19}\right)\cdot 120\cdot 0,8+\frac{2,833\cdot {10}^{-26}\cdot {10}^2}{2} \\ =-1,536\cdot {10}^{-17}\text{ J} \end{gathered}$$

Cơ năng lúc sau của ion âm OH^- bằng:

$$\begin{gathered} W_2 =qE{h}_2+\frac{m{v}_2^2}{2} \\ =\left(-1,6\cdot {10}^{-19}\right)120\cdot 1,5+\frac{2,833\cdot {10}^{-26}\cdot 0,5^2}{2} \\ =-2,880\cdot {10}^{-17}\text{ J} \end{gathered}$$

Độ biến thiên cơ năng sẽ bằng với công cản của môi trường trong chuyển động của ion âm từ vị trí thứ nhất đến vị trí thứ hai: $A_{\text{can}}=W_2-W_1=-1,344\cdot {10}^{-17}\text{J.}$

Ví dụ 3. Hình vẽ dưới là đồ thị tốc độ thay đổi theo độ cao của một electron chuyển động từ điểm A đến điểm B theo phương thẳng đứng trong điện trường của Trái Đất bỏ qua lực cản của không khí.

a) Hãy cho biết khoảng thay đổi của tốc độ khi electron chuyển động từ A đến B.

b) Tính cường độ điện trường của Trái Đất tại điểm A.

Đồ thị tốc độ thay đổi theo độ cao của một electron chuyển động trong điện trường của Trái Đất

Hướng dẫn giải

a) Khi chuyển động từ A với độ cao 3 m đến B với độ cao 2,9 m, tốc độ của electron giảm từ ${2.10}^6\left(\text{m/s}\right)$ về $0\left(\text{m/s}\right)$.

b) Áp dụng công thức bảo toàn cơ năng, ta tính được cường độ điện trường trái đất E tại điểm quan sát.

$W_1=qE{h}_1+\frac{m{v}_1^2}{2}=qE{h}_2+\frac{m{v}_2^2}{2}=W_2$

Do đó $E=\frac{m{v}_1^2}{2}\cdot \frac{1}{q\left(h_2-h_1\right)}=113,75\text{V}/\text{m}$.

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1. Trong điện trường đều của Trái Đất, chọn mặt đất là mốc thế năng điện. Một hạt bụi mịn có khối lượng m, điện tích q đang lơ lửng ở độ cao h so với mặt đất. Thế năng điện của hạt bụi mịn là:

A. $W_t=mgh$.

B. $W_t=qEh$.

C. $W_t=mEh$.

D. $W_t=qgh$.

Câu 2. Thế năng điện của một điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì không phụ thuộc vào

A. điện tích q.

B. vị trí điểm M.

C. điện trường.

D. khối lượng của điện tích q.

Câu 3. Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song một hiệu điện thế U = 100 V. Một hạt bụi mịn có điện tích $q=+3,2\cdot {10}^{-19}\text{C}$ lọt vào chính giữa khoảng điện trường đều giữa hai bản phẳng. Coi tốc độ hạt bụi khi bắt đầu vào điện trường đều bằng 0, bỏ qua lực cản của môi trường. Động năng của hạt bụi khi va chạm với bản nhiễm điện âm bằng:

A. $W_0=6,4\cdot {10}^{-17}\text{J}$.

B. $W_d=3,2\cdot {10}^{-17}\text{J}$.

C. $W_d=1,6\cdot {10}^{-17}\text{J}$.

D. $W_d=0\text{J}$.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định điện thế, hiệu điện thế
• Mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường
• Xác định điện dung của tụ điện
• Bài toán ghép tụ điện
• Bài toán năng lượng của tụ điện

---