Bài toán ghép tụ điện lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán ghép tụ điện lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán ghép tụ điện.

Bài toán ghép tụ điện lớp 11 (cách giải + bài tập)

A. Lí thuyết và phương pháp giải

• Bộ tụ ghép nối tiếp

$U=U_1+U_2+\mathrm{...}+U_n$

$Q=Q_1=Q_2=\mathrm{...}=Q_n$

$\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{C_n}$

• Bộ tụ ghép song song

$U=U_1=U_2=\mathrm{...}=U_n$

$Q=Q_1+Q_2+\mathrm{...}+Q_n$

$C=C_1+C_2+\mathrm{...}+C_n$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Bộ tụ điện ghép song song (Hình vẽ) gồm: $C_1=3,00\mu \text{F}$; $C_2=6,00\mu \text{F}$; $C_3=12,0\mu \text{F}$; $C_4=24,0\mu \text{F}$. Hiệu điện thế $U=18,0\text{V}$.

a) Xác định điện dung của tương đương của bộ tụ điện.

b) Tìm điện tích trên tụ điện có điện dung C₃.

c) Tìm tổng điện tích của bộ tụ điện.

Hướng dẫn giải

a) $C_{td}=C_1+C_2+C_3=3+6+12+24=45,0\mu \text{F}$.

b) $Q_3=C_{3}U=12.18=216\mu \text{C}$

c) $Q_{td}=C_{td}.U=45.18=810\mu \text{C}$

Ví dụ 2. Bốn tụ điện được mắc nối tiếp (Hình vẽ). $C_1=3,0\mu \text{F};$ $C_2=6,0\mu \text{F};$ $C_3=12\mu \text{F};$ $C_4=24\mu \text{F};U=18\text{V}$.

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Tính điện tích của tụ điện có điện dung C₃.

c) Tìm hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có điện dung C₃.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{C_{td}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\Rightarrow C_{td}=1,6\mu \text{F}$

b) $Q_3=Q_{td}=C_{td}U=1,6.18=28,8\mu \text{C}$

c) $U_3=\frac{Q_3}{C_3}=\frac{28,8}{12}=2,4\text{V}$

Ví dụ 3. Bộ tụ điện ghép như Hình vẽ. Điện dung của các tụ điện có giá trị: $C_1=4,0\mu \text{F};$ $C_2=1,0\mu \text{F};$ $C_3=3,0\mu \text{F};$ $C_4=8,0\mu \text{F};$ $C_5=6,0\mu \text{F}; C_6=2,0\mu \text{F};$

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Hiệu điện thế giữa A và B là 12 V. Tìm điện tích của tụ điện C₁, và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

Hướng dẫn giải

a) $C_{23}=C_2+C_3=1,0\mu \text{F}+3,0\mu \text{F}=4,0\mu \text{F}$

$\frac{1}{C_{123}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_{23}}=\frac{1}{4,0\mu \text{F}}+\frac{1}{4,0\mu \text{F}}=\frac{1}{2,0\mu \text{F}}\Rightarrow C_{123}=2,0\mu \text{F}$

${\text{C}}_{56}={\text{C}}_5+{\text{C}}_6=6,0\mu \text{F}+2,0\mu \text{F}=8,0\mu \text{F}$

$\frac{1}{C_{456}}=\frac{1}{C_4}+\frac{1}{C_{56}}=\frac{1}{8,0\mu \text{F}}+\frac{1}{8,0\mu \text{F}}=\frac{1}{4,0\mu \text{F}}\Rightarrow C_{456}=4,0\mu \text{F}$

$C_{\text{bo}}=C_{123}+C_{456}=2,0\mu \text{F}+4,0\mu \text{F}=6,0\mu \text{F}$.

b) $Q_{123}=C_{123}U=2.12=24\mu C=Q_1$

$U_1=\frac{Q_1}{C_1}=\frac{24}{4}=6,0\text{V}$

Ví dụ 4: Cho các tụ điện với điện dung $C_1=C_4=3\mu \text{F},C_2=C_3=6\mu \text{F}$, ban đầu không tích điện được nối với nhau theo sơ đồ như Hình 14.3. Sau đó mắc hai điểm A, B của mạch điện trên vào nguồn điện không đổi có hiệu điện thế $U_{\text{AB}}=180\text{V}$. Tính hiệu điện thế U_CD.

Hướng dẫn giải

Giá trị các điện dung tương đương là:

$C_{12}=\frac{C_1{C}_2}{C_1+C_2}=\frac{3.6}{3+6}=2\mu \text{F}\text{và}{C}_{34}=\frac{C_3{C}_4}{C_3+C_4}=\frac{6.3}{6+3}=2\mu \text{F.}$

Điện tích trên từng bản tụ là:

$Q_{12}=Q_1=Q_2=U_{AB}{C}_{12}=180\cdot \left(2\cdot {10}^{-6}\right)=3,6\cdot {10}^{-4}\text{C}$

$Q_{34}=Q_3=Q_4=U_{AB}{C}_{34}=180\cdot \left(2\cdot {10}^{-6}\right)=3,6\cdot {10}^{-4}\text{C}$

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C₁ là:

$U_1=\frac{Q_1}{C_1}=\frac{3,6\cdot {10}^{-4}}{3\cdot {10}^{-6}}=120\text{V}$

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C₃ là:

$U_3=\frac{Q_3}{C_3}=\frac{\left(3,6\cdot {10}^{-4}\right)}{6\cdot {10}^{-6}}=60\text{V}$

Hiệu điện thế U_CD là:

$U_{\text{CD}}=U_{\text{CA}}+U_{\text{AD}}=-U_3+U_1=-60+120=60\text{V}$

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Bộ ba tụ điện C₁ = C₂ = C₃/2 ghép song song rồi nối vào nguồn có hiệu điện thế 45V thì điện tích của bộ tụ là 18.10^-4 C. Tính điện dung của các tụ điện:

A. C₁ = C₂ = 5μF; C₃ = 10 μF

B. C₁ = C₂ = 8μF; C₃ = 16 μF

C. C₁ = C₂ = 10μF; C₃ = 20 μF

D. C₁ = C₂ = 15μF; C₃ = 30 μF

Câu 2: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2 μF; C₂ = 3 μF mắc nối tiếp nhau. Tính điện dung của bộ tụ:

A. 1,8 μF

B. 1,6 μF

C. 1,4 μF

D. 1,2 μF

Câu 3: Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2 μF; C₂ = 3 μF mắc nối tiếp nhau. Đặt vào bộ tụ hiệu điện thế một chiều 50V thì hiệu điện thế của các tụ là:

A. U₁ = 30 V; U₂ = 20 V.

B. U₁ = 20 V; U₂ = 30 V.

C. U₁ = 10 V; U₂ = 40 V.

D. U₁ = 250 V; U₂ = 25 V.

Câu 4: Bốn tụ điện mắc thành bộ theo sơ đồ như hình vẽ. Biết C₁ = 1μF; C₂ = C₃ = 3 μF. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì C₁ có điện tích q₁ = 6μC và cả bộ tụ có điện tích q = 15,6 μC. Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ đó là:

A. 4 V.

B. 6 V.

C. 8 V.

D. 10 V.

Câu 5: Bốn tụ điện mắc thành bộ theo sơ đồ như hình vẽ. Biết C₁ = 1μF; C₂ = C₃ = 3 μF. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì C₁ có điện tích q₁ = 6μC và cả bộ tụ có điện tích q = 15,6 μC. Điện dung C₄ là:

A. 1 μF.

B. 2 μF.

C. 3 μF.

D. 4 μF.

Câu 6: Ba tụ C₁ = 3nF, C₂ = 2nF, C₃ = 20nF mắc như hình vẽ. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V. Tính điện dung của cả bộ tụ:

A. 2 nF.

B. 3 nF.

C. 4 nF.

D. 5 nF.

Câu 7: Ba tụ C₁ = 3nF, C₂ = 2nF, C₃ = 20nF mắc như hình vẽ trên. Nối bộ tụ với hiệu điện thế 30V thì tụ C₁ bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên tụ C₃:

A. U₃ = 15 V; q₃ = 300 nC

B. U₃ = 30 V; q₃ = 600 nC.

C. U₃ = 0 V; q₃ = 600 nC

D. U₃ = 25 V; q₃ = 500 nC.

Câu 8: Ba tụ điện ghép nối tiếp có C₁ = 20pF, C₂ = 10pF, C₃ = 30pF. Tính điện dung của bộ tụ đó:

A. 3,45 pF.

B. 4,45 pF.

C. 5,45 pF.

D. 6,45 pF.

Câu 9: Một mạch điện như hình vẽ, C₁ = 3 μF, C₂ = C₃ = 4 μF. Tính điện dung của bộ tụ:

A. 3 μF.

B. 5 μF.

C. 7 μF.

D. 12 μF.

Câu 10: Một mạch điện như hình vẽ trên, C₁ = 3 μF, C₂ = C₃ = 4 μF. Nối hai điểm M, N với hiệu điện thế 10V. Điện tích trên mỗi tụ điện là:

A. q₁ = 5 μC; q₂ = q₃ = 20 μC.

B. q₁ = 30 μC; q₂ = q₃ = 15 μC.

C. q₁ = 30 μC; q₂ = q₃ = 20 μC.

D. q₁ = 15 μC; q₂ = q₃ = 10 μC.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Bài toán năng lượng của tụ điện
• Xác định cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn
• Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện
• Xác định giá trị điện trở theo định luật Ohm
• Các yếu tố ảnh hưởng lên điện trở

---