Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Câu 16 trang 73 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1; 2; 3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm.

Lời giải:

Gọi chiều dài của ba hình chữ nhật có cùng diện tích là x; y; z (x; y; z > 0) (cm).

Theo đề bài tổng chiều dài của ba hình chữ nhật đó là 110 cm nên x + y + z = 110.

Vì diện tích hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng mà ba hình chữ nhật này có cùng diện tích thì khi các chiều rộng tỉ lệ thuận với 1; 2; 3 thì chiều dài của chúng phải tỉ lệ nghịch với 1; 2; 3.

Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: x = 2y = 3z hay $\frac{x}{1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y+z}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{110}{\frac{11}{6}}=60$.

Do đó, ta có: x = 1 . 60 = 60; y = $\frac{1}{2}$ . 60 = 30 và z = $\frac{1}{3}$. 60 = 20.

Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 68 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số vô tỉ trong các số – 6,123(456); –$\sqrt{4};\sqrt{\frac{4}{9}};\sqrt{11};\sqrt{15}$ là ...

• Câu 2 trang 68 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “<”, “>”, “=” thích hợp vào ô trống a) 4,9(18) 4,928… b) – 4,315… – 4,318… ...

• Câu 3 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Các số 6; $\sqrt{35}$; $\sqrt{47}$; –1,7; – $\sqrt{3}$; 0 viết theo thứ tự tăng dần là ...

• Câu 4 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: a) 2.$\sqrt{6}$ .(–$\sqrt{6}$) = …………………………………………………………… ...

• Câu 5 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x không âm, biết: a) $\sqrt{x}$ – 16 = 0 b) 2.$\sqrt{x}$ = 1,5...

• Câu 6 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau: a) $\frac{x}{-3}=\frac{7}{0,75}$; b) –0,52 : x = $\sqrt{1,96}$ :(–1,5) ...

• Câu 7 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$ ...

• Câu 8 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z biết $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}$ và x – y + z = $\frac{7}{3}$. ...

• Câu 9 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kì I ...

• Câu 10 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chị Phương định mua 3 kg táo với số tiền định trước. Khi vào siêu thị ...

• Câu 11 trang 71 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 15 phút chị Lan chạy được 2,5 km. Hỏi trong 1 giờ ...

• Câu 12 trang 71 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một công nhân trong 30 phút làm được 20 sản phẩm ...

• Câu 13 trang 72 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ. ...

• Câu 14 trang 72 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong tháng trước, cứ 6 giờ, dây chuyền làm ra 1 000 sản phẩm ...

• Câu 15 trang 73 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đồng trắng là một hợp kim của đồng với nickel. Một hợp kim đồng trắng ...

• Câu 17 trang 74 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hình 5a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó ...

• Câu 18 trang 75 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đĩa và líp xe có vai trò rất quan trọng đối với một chiếc xe đạp ...

• Câu 19 trang 76 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vòng tròn của mặt đồng hồ được chia thành 60 vạch tạo thành 60 khoảng ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---