Đĩa và líp xe có vai trò rất quan trọng đối với một chiếc xe đạp (Hình 6)

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Câu 18 trang 75 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đĩa và líp xe có vai trò rất quan trọng đối với một chiếc xe đạp (Hình 6). Khi hai chân đạp lên pê-đan, làm cho đĩa quay, thông qua dây xích truyền động, líp trên trục bánh sau cũng quay theo, kéo cả bánh sau cùng quay, từ đó xe đạp chuyển động. Líp quay được bao nhiêu vòng thì bánh xe quay được bấy nhiêu vòng.

Đĩa xe đạp của bạn Minh có 72 răng; vành líp có 3 tầng: tầng 18 răng, tầng 20 răng và tầng 36 răng. Giả sử đĩa quay với tốc độ 45 vòng/phút.

a) Hỏi ứng với mỗi tầng của vành líp thì líp quay với tốc độ bao nhiêu vòng trong một phút ?

b) Ứng với mỗi tầng của vành líp thì xe đi với vận tốc bao nhiêu ki-lô-mét trong một giờ ? Biết đường kính bánh xe là 700 mm, lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải:

a) Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là số vòng quay trong một phút của líp ứng với mỗi tầng líp.

Số răng tỉ lệ nghịch với số vòng quay trong một phút nên ta có:

x₁ . 18 = x₂ . 20 = x₃ . 36 = 72 . 45 = 3 240.

Do đó, x₁ = 3 240 : 18 = 180; x₂ = 3 240 : 20 = 162 và x₃ = 3 240 : 36 = 90.

Vậy tầng 18 răng thì líp quay với tốc độ 180 vòng/phút, tầng 20 răng thì líp quay với tốc độ 162 vòng/phút và tầng 36 răng thì líp quay với tốc độ 90 vòng/phút.

b) Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Chu vi của bánh xe xấp xỉ bằng: 700 . 3,14 = 2 198 (mm).

Với tầng 18 răng, líp quay với tốc độ 180 vòng/phút nên líp quay được 180 . 60 = 10 800 vòng trong 1 giờ. Như vậy, bánh xe cũng quay được 10 800 vòng trong 1 giờ. Chu vi của bánh xe là quãng đường xe đi được khi bánh xe quay 1 vòng. Do đó, quãng đường xe đi được trong 1 giờ là: 2 198 . 10 800 = 23 738 400 (mm) ≈ 23,74 km.

Với tầng 20 răng, líp quay với tốc độ 162 vòng/phút nên líp quay được 162 . 60 = 9 720 vòng trong 1 giờ. Như vậy, bánh xe cũng quay được 9 720 vòng trong 1 giờ. Chu vi của bánh xe là quãng đường xe đi được khi bánh xe quay 1 vòng. Do đó, quãng đường xe đi được trong 1 giờ là: 2 198 . 9 720 = 21 364 560 (mm) ≈ 21,36 km.

Với tầng 36 răng, líp quay với tốc độ 90 vòng/phút nên líp quay được 90 . 60 = 5 400 vòng trong 1 giờ. Như vậy, bánh xe cũng quay được 5 400 vòng trong 1 giờ. Chu vi của bánh xe là quãng đường xe đi được khi bánh xe quay 1 vòng. Do đó, quãng đường xe đi được trong 1 giờ là: 2 198 . 5 400 = 11 869 200 (mm) ≈ 11,87 km.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 68 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số vô tỉ trong các số – 6,123(456); –$\sqrt{4};\sqrt{\frac{4}{9}};\sqrt{11};\sqrt{15}$ là ...

• Câu 2 trang 68 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “<”, “>”, “=” thích hợp vào ô trống a) 4,9(18) 4,928… b) – 4,315… – 4,318… ...

• Câu 3 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Các số 6; $\sqrt{35}$; $\sqrt{47}$; –1,7; – $\sqrt{3}$; 0 viết theo thứ tự tăng dần là ...

• Câu 4 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: a) 2.$\sqrt{6}$ .(–$\sqrt{6}$) = …………………………………………………………… ...

• Câu 5 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x không âm, biết: a) $\sqrt{x}$ – 16 = 0 b) 2.$\sqrt{x}$ = 1,5...

• Câu 6 trang 69 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau: a) $\frac{x}{-3}=\frac{7}{0,75}$; b) –0,52 : x = $\sqrt{1,96}$ :(–1,5) ...

• Câu 7 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}$ ...

• Câu 8 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z biết $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}$ và x – y + z = $\frac{7}{3}$. ...

• Câu 9 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kì I ...

• Câu 10 trang 70 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chị Phương định mua 3 kg táo với số tiền định trước. Khi vào siêu thị ...

• Câu 11 trang 71 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 15 phút chị Lan chạy được 2,5 km. Hỏi trong 1 giờ ...

• Câu 12 trang 71 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một công nhân trong 30 phút làm được 20 sản phẩm ...

• Câu 13 trang 72 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ. ...

• Câu 14 trang 72 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong tháng trước, cứ 6 giờ, dây chuyền làm ra 1 000 sản phẩm ...

• Câu 15 trang 73 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đồng trắng là một hợp kim của đồng với nickel. Một hợp kim đồng trắng ...

• Câu 16 trang 73 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật ...

• Câu 17 trang 74 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hình 5a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó ...

• Câu 19 trang 76 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vòng tròn của mặt đồng hồ được chia thành 60 vạch tạo thành 60 khoảng ...

---