Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Câu 2 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 42):

- Đo góc BAC được 60^o, đo góc ABC được 45^o.

- Kẻ tia Ax sao cho $\widehat{\text{BAx}}$ = 60^o, kẻ tia By sao cho $\widehat{\text{ABy}}$ = 45^o, xác định giao điểm D của hai tia đó.

- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.

Em hãy giải thích cách làm đó.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:

$\widehat{\mathrm{CAB}}$ = $\widehat{\mathrm{DAB}}$ = 60^o, $\widehat{\mathrm{CBA}}$ = $\widehat{\mathrm{DBA}}$ = 45^o, AB là cạnh chung

Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g.c.g).

Do đó AC = AD, BC = BD (hai cạnh tương ứng)

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của ...

• Câu 2 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ...

• Câu 1 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm ...

• Câu 1 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, ...

• Câu 2 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AM = BN, $\hat{A}=\hat{B}$. Chứng minh OA = OB và OM = ON ...

• Câu 3 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 44 có $\hat{N}=\hat{P}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{PMQ}}=\widehat{\mathrm{NQM}}$. Chứng minh: MN = QP, MP = QN ...

• Câu 4 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 45 có $\widehat{\mathrm{AHD}}$ = $\widehat{\mathrm{BKC}}$ = 90^o, DH = CK, $\widehat{\mathrm{DAB}}$= $\widehat{\mathrm{CBA}}$ ...

• Câu 5 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ > $\hat{C}$. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D ...

• Câu 6 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ ...

• Câu 7 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 48 có AB // CD, AD // BC. Chứng minh AB = CD, AD = BC ...

• Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong hình 49 có góc ACB = góc ADB = 90 độ, góc BAC = góc BAD ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---