Trong hình 49 có góc ACB = góc ADB = 90 độ, góc BAC = góc BAD

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Trong Hình 49 có $\widehat{\mathrm{ACB}}$ = $\widehat{\mathrm{ADB}}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{BAD}}$. Chứng minh:

a) BC = BD, AC = AD;

b) OC = OD và OA vuông góc với CD.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD, ta có:

AB là cạnh chung, $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{BAD}}$ (giả thiết).

Suy ra ∆ABC = ∆ABD (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BC = BD, AC = AD (các cặp cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác AOC và AOD, ta có

AO là cạnh chung, $\widehat{\mathrm{OAC}}$ = $\widehat{\mathrm{OAD}}$ ( giả thiết)

AC = AD (chứng minh trên)

Suy ra ∆AOC = ∆AOD (c.g.c).

Do đó OC = OD (hai cạnh tương ứng), $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AOD}$(hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AOC}$ + $\widehat{AOD}$ = 180^o (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AOD}$ = 90^o

Vậy AO ⊥ CD.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của ...

• Câu 2 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ...

• Câu 1 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm ...

• Câu 2 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng ...

• Câu 1 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, ...

• Câu 2 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AM = BN, $\hat{A}=\hat{B}$. Chứng minh OA = OB và OM = ON ...

• Câu 3 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 44 có $\hat{N}=\hat{P}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{PMQ}}=\widehat{\mathrm{NQM}}$. Chứng minh: MN = QP, MP = QN ...

• Câu 4 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 45 có $\widehat{\mathrm{AHD}}$ = $\widehat{\mathrm{BKC}}$ = 90^o, DH = CK, $\widehat{\mathrm{DAB}}$= $\widehat{\mathrm{CBA}}$ ...

• Câu 5 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ > $\hat{C}$. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D ...

• Câu 6 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ ...

• Câu 7 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 48 có AB // CD, AD // BC. Chứng minh AB = CD, AD = BC ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---