Từ tấm bia hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Câu 4 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Từ tấm bia hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp ( Hình 2). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là x (cm). Khi đó hình hộp chữ nhật được tạo thành có chiều cao là x (cm), đáy của nó có chiều dài là 30 – 2x (cm) và chiều rộng là 20 – 2x (cm)

Đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là:

x.(30 – 2x )(20 – 2x )

= ( 30x – 2x² )( 20 – 2x )

= 30x.20 – 2x².20 – 2x.30x – 2x.( –2x²)

= 600x – 40x² – 60x² + 4x³

= 4x³ – 100x² + 600x.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 53 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: - Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B, ta làm như sau ...

• Câu 1 trang 53 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) 3x⁵.5x⁸ ...

• Câu 2 trang 53 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) $\frac{1}{2}$x.(6x – 4 ) ...

• Câu 3 trang 53 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) (x² – 6 )( x² + 6) ...

• Câu 1 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện phép tính: a) $\frac{1}{2}$x².$\frac{6}{5}$x³ ...

• Câu 2 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau: a) P(x) = (–2x² – 3x + x – 1)(3x² – x – 2); ...

• Câu 3 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xét đa thức P(x) = x².(x² + x + 1) – 3x(x – a) + $\frac{1}{4}$ (với a là một số). ...

• Câu 5 trang 56 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ảo thuật với đa thức. Bạn Hạnh bảo bạn Ngọc: Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5 ...

• Câu 6 trang 56 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Người ta làm một con đường có diện tích bằng 19,6 m^2 ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---