Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Câu 5 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lời giải:

a)

Nhận xét:

– Diện tích các tam giác vuông ABF, ABE, BCE, CDE, DAE bằng nhau.

– Diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông AEBF.

Diện tích hình vuông AEBF là: 1 . 1 = 1 (dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là: 2 . 1 = 2 (dm²).

b)

Gọi x là độ dài đoạn thẳng AB. Khi đó diện tích hình vuông ABCD tính theo x sẽ là: x².

Do đó: x² = 2 (dm²)

Vậy độ dài đường chéo AB của hình vuông AEBF là: AB = x = $\sqrt{2}$ ≈ 1,414 (dm).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong đời sống thực tiễn của con người, ta thường gặp những số không phải là số hữu tỉ ...

• Câu 2 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x … sao cho ...

• Câu 1 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai ...

• Câu 2 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của: a) $\sqrt{1600}$ ...

• Câu 1 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đọc các số sau: $\sqrt{15}$; $\sqrt{27,6}$; $\sqrt{0,82}$ ...

• Câu 2 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng: a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64 ...

• Câu 3 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm (….) ...

• Câu 4 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức: a) $\sqrt{0,49}+\sqrt{0,64}$ ...

• Câu 6 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “<”, “>”, “=” thích hợp vào chỗ chấm (….)$\sqrt{0,25.4}.....\sqrt{0,25}.\sqrt{4}$ ...

• Câu 7 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Khi cắt đôi chiều dài một tờ giất khổ A0, ta được hai tờ giấy khổ A1 ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---