Khi cắt đôi chiều dài một tờ giất khổ A0, ta được hai tờ giấy khổ A1

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Câu 7 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Khi cắt đôi chiều dài một tờ giất khổ A0, ta được hai tờ giấy khổ A1; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A1, ta được hai tờ giấy khổ A2; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A2, ta được hai tờ giấy khổ A3; … (xem Hình 2).

a) Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của các khổ giấy A0, A1, A2, A3… đều bằng nhau. Hãy tính tỉ số đó.

b) Khổ giấy A0 có diện tích chuẩn được quy ước là 1 m². Tính chiều dài, chiều rộng của khổ giấy A0 theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

Lời giải:

a)

Gọi chiều dài và chiều rộng khổ giấy A0 lần lượt là d và r (đơn vị độ dài).

Khi đó, chiều dài và chiều rộng của khổ giấy A1 lần lượt là r và $\frac{d}{2}$ (đơn vị độ dài).

Theo giả thiết ta có: $\frac{d}{r}=\frac{r}{\frac{d}{2}}$

Hay $\frac{d}{r}=\frac{2r}{d}\iff \frac{d}{r}:\frac{r}{d}=2\iff \frac{d}{r}.\frac{d}{r}=2\iff {\left(\frac{d}{r}\right)}^2=2$

Vậy $\frac{d}{r}=\sqrt{2}$.

b)

Diện tích khổ giấy A0 tính theo r là: r.d = r. $\sqrt{2}$r = $\sqrt{2}$.r².

Mà diện tích khổ giấy A0 là 1 m² nên ta có: $\sqrt{2}$.r² = 1 (m²).

Từ đó: $r=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{2}}}\approx 0,841$ (m).

Và: $d=\sqrt{2}.r=\sqrt{2}.0,841\approx 1,189$ (m).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong đời sống thực tiễn của con người, ta thường gặp những số không phải là số hữu tỉ ...

• Câu 2 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x … sao cho ...

• Câu 1 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai ...

• Câu 2 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của: a) $\sqrt{1600}$ ...

• Câu 1 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đọc các số sau: $\sqrt{15}$; $\sqrt{27,6}$; $\sqrt{0,82}$ ...

• Câu 2 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng: a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64 ...

• Câu 3 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm (….) ...

• Câu 4 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức: a) $\sqrt{0,49}+\sqrt{0,64}$ ...

• Câu 5 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm ...

• Câu 6 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “<”, “>”, “=” thích hợp vào chỗ chấm (….)$\sqrt{0,25.4}.....\sqrt{0,25}.\sqrt{4}$ ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---