Trên một đường tròn bán kính 10 m có hai chất điểm A và B

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Câu 8 trang 61 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trên một đường tròn bán kính 10 m có hai chất điểm A và B bắt đầu chuyển động tại cùng một vị trí và đi ngược chiều nhau. Hỏi khi gặp nhau lần thứ nhất, mỗi chất điểm đi được quãng đường bằng bao nhiêu mét ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm; lấy π ≈ 3,14). Biết tỉ số giữa vận tốc của chất điểm A và vận tốc của chất điểm B là $\frac{4}{5}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

Chu vi của đường tròn là: C = 2πR ≈ 2 . 3,14 . 10 = 62,8 (m).

Gọi s_A (m), v_A (m/s), t_A (s) lần lượt là quãng đường đi được, vận tốc và thời gian đi được của chất điểm A.

Gọi s_B (m), v_B (m/s), t_B (s) lần lượt là quãng đường đi được, vận tốc và thời gian đi được của chất điểm B.

Ta có: $t_{A} = \frac{s_{A}}{v_{A}}; t_{B} = \frac{s_{B}}{v_{B}}$ .

Khi gặp nhau lần thứ nhất, ta có thời gian đi được của hai chất điểm là bằng nhau, tức là: t_A = t_B hay $\frac{s_{A}}{v_{A}} = \frac{s_{B}}{v_{B}}$ hay $\frac{s_{A}}{s_{B}} = \frac{v_{A}}{v_{B}}$ .

Mà tỉ số giữa vận tốc của chất điểm A và vận tốc của chất điểm B là $\frac{4}{5}$ nên ta có:

$\frac{s_{A}}{s_{B}} = \frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{s_{A}}{4} = \frac{s_{B}}{5}$

Mặt khác: s_A + s_B = C = 62,8 (m)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{s_{A}}{4} = \frac{s_{B}}{5} = \frac{s_{A} + s_{B}}{4 + 5} = \frac{62, 8}{9}$ .

Suy ra s_A = (4 . 62,8) : 9 = 27,91 và s_B = (5 . 62,8) : 9 = 34,89.

Vậy chất điểm A đi được 27,91 mét và chất điểm B đi được 34,89 mét.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.