Giải Vở thực hành Toán 7 trang 54 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải VTH Toán 7 trang 54 Tập 1 trong Bài 2: Tia phân giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 54.

Giải VTH Toán 7 trang 54 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho ví dụ về hình ảnh của tia phân giác trong thực tế cuộc sống và trao đổi với bạn của em.

Lời giải:

Hình ảnh tia phân giác trong cuộc sống:

+) Hình ảnh kim chỉ thị khi cân thăng bằng

+) Hình ảnh thanh khung tre trên cánh diều, trục thẳng đứng là phân giác của hai góc của tứ giác làm thân diều:

- Hình ảnh bánh chưng khi được cắt ra, đường cắt theo đường chéo của hình vuông (hình dạng của bánh) là tia phân giác của mỗi góc bánh:

Bài 2 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\widehat{BAC}$ = 120^o với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc $\widehat{DAC}$. Xác định giá trị của các góc $\widehat{CAE}$, $\widehat{EAB}$ tia AD có phải là phân giác của góc $\widehat{EAB}$ hay không?

Lời giải:

Ta có AD là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ suy ra $\widehat{CAD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.120°=60°$.

AE là tia phân giác của góc $\widehat{CAD}$ suy ra $\widehat{CAE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.60°=30°$.

Mà $\widehat{CAE}$, $\widehat{EAB}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\widehat{CAE}$, $\widehat{EAB}$ là hai góc kề nhau.

Ta có $\widehat{CAE}$ + $\widehat{EAB}$ = 120^o suy ra $\widehat{EAB}$ = 120^o – $\widehat{CAE}$ = 120^o – 30^o = 90^o.

Ta có $\widehat{EAD}$, $\widehat{DAB}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\widehat{EAD}$, $\widehat{DAB}$ là hai góc kề nhau.

Nên $\widehat{EAD}$ + $\widehat{DAB}$ = $\widehat{EAB}$ suy ra $\widehat{DAB}$ = $\widehat{EAB}$ – $\widehat{EAD}$= 90° – 30° = 60°.

Vì $\widehat{EAD}$ < $\widehat{DAB}$ nên AD không là tia phân giác của góc $\widehat{EAB}$.

Bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\widehat{BAC}$ = 140^o. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\widehat{DAB}$ = 70^o, $\widehat{CAE}$ = 35^o. Em có nhận xét gì về vai trò của tia AE đối với góc $\widehat{DAC}$? Hãy kiểm tra so sánh kết quả của em với các bạn cùng lớp.

Lời giải:

Vì tia AD nằm giữa hai tia AB và AC nên hai góc $\widehat{DAB}$, $\widehat{DAC}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung. Do đó hai góc $\widehat{DAB}$, $\widehat{DAC}$ là hai góc kề nhau suy ra $\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$.

Suy ra $\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$ = $\widehat{BAC}-\widehat{DAB}$ = 140° – 70° = 70°.

Vì $\widehat{CAE}<\widehat{CAD}$ (35° < 70°) nên tia AE nằm giữa hai tia AC và AD. Khi đó hai góc $\widehat{DAE}$, $\widehat{EAC}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{DAE}$, $\widehat{EAC}$ là hai góc kề nhau suy ra $\widehat{DAE}+\widehat{EAC}=\widehat{DAC}$.

Suy ra $\widehat{DAE}=\widehat{DAC}-\widehat{EAC}=70°-35°=35°$

Vì vậy $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAE}$ = 35^o và tia AE nằm giữa tia AC và AD nên AE là tia phân giác của góc $\widehat{DAC}$.

Bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bất kì. Lần lượt vẽ các tia phân giác AE, BF, CG của các góc $\widehat{BAC}$, $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$. Hãy nhận xét về số giao điểm giữa ba đường phân giác vừa dựng được. Hãy kiểm tra so sánh nhận xét của em với các bạn cùng lớp.

Lời giải:

Ba đường phân giác AE, BF, CG cắt nhau tại một điểm.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 53 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

• VTH Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

• VTH Toán 7 Bài 5: Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• VTH Toán 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

---