Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Lời giải:

Do ∆ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Do BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABC}=2\widehat{EBC}$.

Do CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ACB}=2\widehat{FCB}$.

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên $\widehat{EBC}=\widehat{FCB}$.

Xét ∆FBC và ∆ECB có:

$\widehat{FCB}=\widehat{EBC}$ (chứng minh trên).

BC chung.

$\widehat{FBC}=\widehat{ECB}$ (do $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$).

Suy ra ∆FBC = ∆ECB  (g.c.g).

Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 76 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:...
• Câu 2 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?GA = 2GM; $\frac{NG}{GB}=\frac{1}{2}$...
• Câu 3 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.Nếu AD, BE cắt nhau tại I thì CF...
• Câu 4 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?I không cách đều ba cạnh của tam giác; ..
• Bài 1 (9.20) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:...
• Bài 2 (9.21) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng:Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau....
• Bài 3 (9.22) trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN....
• Bài 4 (9.23) trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°...
• Bài 6 trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC). ..

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.