Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Câu 1 trang 76 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:

A. $\frac{GA}{MA}=\frac{1}{2}$;

B. $\frac{GB}{NG}=\frac{1}{2}$;

C. $\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$;

D. $\frac{MA}{GA}=\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G nên G là trọng tâm của tam giác.

Khi đó ta có: $\frac{GA}{MA}=\frac{GB}{NB}=\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$. Vậy trong các đáp án đã cho chỉ có đáp án C đúng.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 2 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?GA = 2GM; $\frac{NG}{GB}=\frac{1}{2}$...
• Câu 3 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF. Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.Nếu AD, BE cắt nhau tại I thì CF...
• Câu 4 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?I không cách đều ba cạnh của tam giác; ..
• Bài 1 (9.20) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:...
• Bài 2 (9.21) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng:Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau....
• Bài 3 (9.22) trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN....
• Bài 4 (9.23) trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°...
• Bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF....
• Bài 6 trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC). ..

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---